Problem 1007 幸运数 线段树成段更新

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题目

Problem 1007 幸运数

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问题描述

皮特的幸运数是2和5。只由幸运数字2和5组成的数列，称为幸运数列。对于幸运数列，有两种操作。

1、switch i j

表示数列从第i个数到第j个数中，所有的2改成5，所有的5改成2.例如幸运数列25525，执行switch 2 4操作，则数列变成22255

2、count

表示要求输出当前幸运数列的最长不下降子序列（即子序列中后面的数都不小于前面的数）的长度。例如幸运数列252255，其中222，555，2555是它的不下降子序列，而2525不是，可以看出，最长不下降子序列是22255，长度为5。

现在给出一个长度为n的幸运数列，再依次给出m个操作，对于每个count操作，输出当前幸运数列的最长不下降子序列的长度。

输入

输入包含多组数据。(数据不超过10组)

每组数据的第一行有两个整数n,m（n,m<=100000),分别表示数列的长度和操作个数。

接下来一行，有一个长度为n的只由2和5构成的数列。

接下来m行，每行一个操作，是count或者switch i j，含义如题所述

输出

对于每组数据的每个count操作，都输出一行，包含一个整数，表示当前幸运数列的最长不下降子序列的长度。

样例

input

2 3

25

count

switch 1 2

count

3 5

525

count

switch 1 1

count

switch 1 3

count

output

2

1

2

3

2

题解

可以用线段树跑成段更新。

每个节点维护四个变量，分别表示子序列"22","25","52","55"的长度

在2,5对换的时候，只要交换"22"和"55"；"25"和"52"。

需要懒惰标记。（感觉懒惰标记写搓了。orz，后面学一下）

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson (o<<1)
#define rson ((o<<1)|1)
#define M L+(R-L)/2
using namespace std;

const int maxn=101010;

int sumv[maxn<<2][4],setv[maxn<<2];
int n,m;
char str[maxn];

void pushdown(int o,int L,int R){
	if(setv[o]>0){
		swap(sumv[o][1],sumv[o][2]);
		swap(sumv[o][0],sumv[o][3]);
		if(L<R){
			setv[lson]^=1; setv[rson]^=1;
		}
		setv[o]=0;
	}
}

void maintain(int o,int L,int R){
	if(L==R){
		pushdown(o,L,R);
	}else{
		pushdown(lson,L,M);
		pushdown(rson,M+1,R);
		sumv[o][0]=sumv[lson][0]+sumv[rson][0];
		sumv[o][3]=sumv[lson][3]+sumv[rson][3];
		sumv[o][1]=max(sumv[lson][0]+sumv[rson][3],sumv[lson][1]+sumv[rson][3]);
		sumv[o][1]=max(sumv[o][1],sumv[lson][0]+sumv[rson][1]);
		sumv[o][2]=max(sumv[lson][3]+sumv[rson][0],sumv[lson][2]+sumv[rson][0]);
		sumv[o][2]=max(sumv[o][2],sumv[lson][3]+sumv[rson][2]);
	}
}

int ql,qr;
void update(int o,int L,int R){
	if(ql<=L&&R<=qr){
		setv[o]^=1;
		pushdown(o,L,R);
	}else{
		pushdown(o,L,R);
		if(ql<=M) update(lson,L,M);
		if(qr>M) update(rson,M+1,R);
	}
	maintain(o,L,R);
}

void build(int o,int L,int R){
	if(L==R){
		memset(sumv[o],0,sizeof(sumv[o]));
		if(str[L]=='2') sumv[o][0]=1;
		else sumv[o][3]=1;
	}else{
		build(lson,L,M);
		build(rson,M+1,R);
	}
	maintain(o,L,R);
}

void init(){
	memset(setv,0,sizeof(setv));
}

int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
		init();
		scanf("%s",str+1);
		build(1,1,n);
		char cmd[22];
		while(m--){
			scanf("%s",cmd);
			if(cmd[0]=='c'){
				printf("%d\n",max(sumv[1][0],max(sumv[1][1],sumv[1][3])));
			}else{
				scanf("%d%d",&ql,&qr);
				update(1,1,n);
			}
		}
	}
	return 0;
}

改进版本：（看起来爽多了）

打标记的位置其实已经更新完毕了，打标记知识告诉后代要更新啦。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson (o<<1)
#define rson ((o<<1)|1)
#define M L+(R-L)/2
using namespace std;

const int maxn = 101010;

int sumv[maxn << 2][4], setv[maxn << 2];
int n, m;
char str[maxn];

void pushdown(int o, int L, int R) {
	if (setv[o]>0&&L<R) {
		swap(sumv[lson][1], sumv[lson][2]); swap(sumv[lson][0], sumv[lson][3]);
		swap(sumv[rson][1], sumv[rson][2]); swap(sumv[rson][0], sumv[rson][3]);
		setv[lson] ^= 1; setv[rson] ^= 1;
		setv[o] = 0;
	}
}

void maintain(int o, int L, int R) {
	sumv[o][0] = sumv[lson][0] + sumv[rson][0];
	sumv[o][3] = sumv[lson][3] + sumv[rson][3];
	sumv[o][1] = max(sumv[lson][0] + sumv[rson][3], sumv[lson][1] + sumv[rson][3]);
	sumv[o][1] = max(sumv[o][1], sumv[lson][0] + sumv[rson][1]);
	sumv[o][2] = max(sumv[lson][3] + sumv[rson][0], sumv[lson][2] + sumv[rson][0]);
	sumv[o][2] = max(sumv[o][2], sumv[lson][3] + sumv[rson][2]);
}

int ql, qr;
void update(int o, int L, int R) {
	if (ql <= L&&R <= qr) {
		setv[o] ^= 1;
		swap(sumv[o][1], sumv[o][2]);
		swap(sumv[o][0], sumv[o][3]);
	}
	else {
		pushdown(o, L, R);
		if (ql <= M) update(lson, L, M);
		if (qr>M) update(rson, M + 1, R);
		maintain(o, L, R);
	}
}

void build(int o, int L, int R) {
	if (L == R) {
		memset(sumv[o], 0, sizeof(sumv[o]));
		if (str[L] == '2') sumv[o][0] = 1;
		else sumv[o][3] = 1;
	}
	else {
		build(lson, L, M);
		build(rson, M + 1, R);
		maintain(o, L, R);
	}
}

void init() {
	memset(setv, 0, sizeof(setv));
}

int main() {
	while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
		init();
		scanf("%s", str + 1);
		build(1, 1, n);
		char cmd[22];
		while (m--) {
			scanf("%s", cmd);
			if (cmd[0] == 'c') {
				printf("%d\n", max(sumv[1][0], max(sumv[1][1], sumv[1][3])));
			}
			else {
				scanf("%d%d", &ql, &qr);
				update(1, 1, n);
			}
		}
	}
	return 0;
}