LA 3029 - City Game （简单扫描线）

题目链接

题意：给一个m*n的矩阵， 其中一些格子是空地（F）, 其他是障碍（R）。找一个全部由F

组成的面积最大的子矩阵， 输出其面积乘以3的结果。

思路：如果用枚举的方法，时间复杂度是O(m^2 n^2);

因为不但要枚举每一个点，而且矩阵的大小不知道，所以还要枚举长和宽。

可以通过枚举每一个点，求该点所能构成的最大矩形的边界。

分别用le[], rig[] 和 up[] 表示左边界，右边界和 上边界。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int maxn = +;

 int mat[maxn][maxn], up[maxn][maxn], le[maxn][maxn], rig[maxn][maxn];
 int main()
 {
     int t, ans;
     int m, n, i, j, lo, ro;
     scanf("%d", &t);
     while(t--)
     {
         ans = ;
         scanf("%d%d", &m, &n);
         for(i = ; i < m; i++)
         for(j = ; j < n; j++)
         {
             char ch = getchar();
             while(ch!='F'&&ch!='R')
             ch = getchar();
             mat[i][j] = ch == 'F' ?:;
         }
         for(i = ; i < m; i++)
         {
             lo = -; ro = n;
             for(j = ; j < n; j++) //顺着求上边界和左边界
             if(mat[i][j] == ) { up[i][j] = le[i][j] = ; lo = j; }
             else
             {
                 up[i][j] = i == ?:up[i-][j] + ;  //高度直接加
                 le[i][j] = i ==  ? lo+ : max(le[i-][j], lo+);//左边界需要当前行和上一行的限制
             }

             for(j = n-; j >= ; j--) //从n-1求右边界
             if(mat[i][j] == )
             {
                 rig[i][j] = n; ro = j;
             }
             else
             {
                 rig[i][j] = i == ? ro- : min(rig[i-][j], ro-);
                 ans = max(ans, up[i][j]*(rig[i][j]-le[i][j]+)); //求子矩阵的面积
             }
         }
         printf("%d\n", ans*);
     }
     return ;
 }