【DFS例题】等式

题目如下：

这道题依然是一道dfs（要求输出方案数很明显用dfs呐）

首先一个模板贴上来：

void dfs()//参数用来表示状态
{
    if(到达终点状态)
    {
        ...//根据题意添加
        return;
    }
    if(越界或者是不合法状态)
        return;
    if(特殊状态)//剪枝
        return ;
    for(扩展方式)
    {
        if(扩展方式所达到状态合法)
        {
            修改操作;//根据题意来添加
            标记；
            dfs（）；
            (还原标记)；
            //是否还原标记根据题意
            //如果加上（还原标记）就是 回溯法
        }
    }
}

这道题目有些特殊，在我们已经把十个符号确定的时候，我们才能考虑是否需要把方案数++，也就是只有算出总和才能确定是否满足条件。

这道题目的深搜函数只需要一个参数（sum）也就是目前已经确定的符号数量，当它大于9，再进入下一层dfs时，就可以判断这种情况是否满足条件啦。

判断是否满足条件也很简单，我们用0表示这里没有符号，1表示有个加号，2表示有个减号，用num[i]表示第i-1和第i个数之间的符号。

于是就：

if(sum==10)
{
	int q=0,p;
	for(int i=1;i<=9;)
	{
		if(num[i]==1)flag=1;
		if(num[i]==2)flag=0;
		p=i;
		i++;
		while(!num[i]&&i<=9)
		{
			p=p*10+i;
			i++;
		}
		if(flag)q+=p;
		else q-=p;
	}
	if(q==n)cnt++;
	return;
}

注：flag表示是加法，!flag表示是减法。剩下的拓展方式就是这里放空，+，-，三种情况，参数全都是sum+1,dfs函数：

void dfs(int sum)
{
	if(sum==10)
	{
		int q=0,p;
		for(int i=1;i<=9;)
		{
			if(num[i]==1)flag=1;
			if(num[i]==2)flag=0;
			p=i;
			i++;
			while(!num[i]&&i<=9)
			{
				p=p*10+i;
				i++;
			}
			if(flag)q+=p;
			else q-=p;
		}
		if(q==n)cnt++;
		return;
	}
	num[sum]=1;
	dfs(sum+1);
	num[sum]=2;
	dfs(sum+1);
	num[sum]=0;
	dfs(sum+1);
	return;
}

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt=0;
int num[10];//0.1+2-
bool flag;
void dfs(int sum)
{
	if(sum==10)
	{
		int q=0,p;
		for(int i=1;i<=9;)
		{
			if(num[i]==1)flag=1;
			if(num[i]==2)flag=0;
			p=i;
			i++;
			while(!num[i]&&i<=9)
			{
				p=p*10+i;
				i++;
			}
			if(flag)q+=p;
			else q-=p;
		}
		if(q==n)cnt++;
		return;
	}
	num[sum]=1;
	dfs(sum+1);
	num[sum]=2;
	dfs(sum+1);
	num[sum]=0;
	dfs(sum+1);
	return;
}
int main()
{
	cin>>n;
	num[1]=1;
	dfs(2);
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

坑点：num[1]初值要赋1！

ov.