51nod 更难的矩阵取数问题(动态规划)
给定一个m行n列的矩阵,矩阵每个元素是一个正整数,你现在 在左上角(第一行第一列),你需要走到右下角(第m行,第n列),每次只能朝右或者下走到相邻的位置,不能走出矩阵。然后再从右下角返回到左上角,这时只 能朝上或者左走,两次如果经过同一个格子,则该数字只计算一次,所有走过的数的总和作为你的得分,求最大的得分。
第1行:2个数M N,中间用空格分隔,为矩阵的大小。(2 <= M, N <= 200)
第2 - N + 1行:每行M个数,中间用空格隔开,对应格子中奖励的价值。(1 <= A[i,j] <= 10000)
输出能够获得的最大价值。
3 3
1 3 3
2 1 3
2 2 1
17
其中(x1’,y1’)是(x1,y1)的邻居,(x2’,y2’)是(x2,y2)的邻居。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std ;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 201
int M[maxn][maxn];
int dp[maxn<<][maxn][maxn];
int main()
{
int n,m,i,j,x1,x2;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=;i<=n;++i)
for(j=;j<=m;++j)
scanf("%d",&M[i][j]);
memset(dp,,sizeof(dp)); for(i=;i<n+m;++i)
for(x1=;x1<=n&&i-x1>=;++x1)
for(x2=;x2<=n&&i-x2>=;++x2)
{ dp[i][x1][x2]=max(dp[i][x1][x2],dp[i-][x1-][x2-]+M[x1][i-x1+]+(x1==x2?:M[x2][i-x2+])); dp[i][x1][x2]=max(dp[i][x1][x2],dp[i-][x1-][x2]+M[x1][i-x1+]+(x1==x2?:M[x2][i-x2+])); dp[i][x1][x2]=max(dp[i][x1][x2],dp[i-][x1][x2-]+M[x1][i-x1+]+(x1==x2?:M[x2][i-x2+])); dp[i][x1][x2]=max(dp[i][x1][x2],dp[i-][x1][x2]+M[x1][i-x1+]+(x1==x2?:M[x2][i-x2+]));
//printf("dp[%d][%d][%d]=%d\n",i,x1,x2,dp[i][x1][x2]);
}
printf("%d\n",dp[n+m-][n][n]);
return ;
}
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