【推导】【贪心】Codeforces Round #402 (Div. 2) E. Bitwise Formula

按位考虑，每个变量最终的赋值要么是必为0，要么必为1，要么和所选定的数相同，记为2，要么和所选定的数相反，记为3，一共就这四种情况。

可以预处理出来一个真值表，然后从前往后推导出每个变量的赋值。

然后从高位到低位考虑，如果某一位，对于所有变量而言，2的数量大于等于3的数量，就把所选定的数的该位记为0，否则记为1，就能满足和最小。反之就能满足和最大。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
map<string,int>ma;
int n,m;
string a[5010],x[5010],op[5010],y[5010];
string b[5010];
int main()
{
//	freopen("e.in","r",stdin);
	string t;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	bool flag=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	if(!flag)
	  	  cin>>a[i];
	  	ma[a[i]]=i;
	  	flag=0;
	  	cin>>t;
	  	cin>>x[i]>>op[i];
	  	if(!(op[i]=="AND" || op[i]=="OR" || op[i]=="XOR"))
	  	  {
	  	  	a[i+1]=op[i];
	  	  	op[i]="";
	  	  	flag=1;
	  	  }
	  	else
	  	  cin>>y[i];
	  }
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  if(op[i]=="")
	    b[i]=x[i];
	  else if(op[i]=="AND")
	    {
	      if(x[i]=="?" && y[i]=="?")
	        {
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            b[i]+="2";
	        }
	      else if(x[i]=="?")
	        {
	          string ts=b[ma[y[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]=='0') b[i]+="0";
	            else if(ts[j]=='1') b[i]+="2";
	            else if(ts[j]=='2') b[i]+="2";
	            else b[i]+="0";
	        }
	      else if(y[i]=="?")
	        {
	          string ts=b[ma[x[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]=='0') b[i]+="0";
	            else if(ts[j]=='1') b[i]+="2";
	            else if(ts[j]=='2') b[i]+="2";
	            else b[i]+="0";
	        }
	      else
	        {
	          string ts=b[ma[x[i]]],ts2=b[ma[y[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]<='1' && ts2[j]<='1')
	              b[i]+=(((ts[j]-'0')&(ts2[j]-'0'))+'0');
	            else if(ts[j]=='0') b[i]+="0";
	            else if(ts[j]=='1')
	              {
	              	if(ts2[j]=='2') b[i]+="2";
	              	else b[i]+="3";
	              }
	            else if(ts[j]=='2')
	              {
	              	if(ts2[j]=='0') b[i]+="0";
	              	else if(ts2[j]=='1') b[i]+="2";
	              	else if(ts2[j]=='2') b[i]+="2";
	              	else b[i]+="0";
	              }
	            else
	              {
	              	if(ts2[j]=='0') b[i]+="0";
	              	else if(ts2[j]=='1') b[i]+="3";
	              	else if(ts2[j]=='2') b[i]+="0";
	              	else b[i]+="3";
	              }
	        }
	    }
	  else if(op[i]=="OR")
	    {
	      if(x[i]=="?" && y[i]=="?")
	        {
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            b[i]+="2";
	        }
	      else if(x[i]=="?")
	        {
	          string ts=b[ma[y[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]=='0') b[i]+="2";
	            else if(ts[j]=='1') b[i]+="1";
	            else if(ts[j]=='2') b[i]+="2";
	            else b[i]+="1";
	        }
	      else if(y[i]=="?")
	        {
	          string ts=b[ma[x[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]=='0') b[i]+="2";
	            else if(ts[j]=='1') b[i]+="1";
	            else if(ts[j]=='2') b[i]+="2";
	            else b[i]+="1";
	        }
	      else
	        {
	          string ts=b[ma[x[i]]],ts2=b[ma[y[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]<='1' && ts2[j]<='1')
	              b[i]+=(((ts[j]-'0')|(ts2[j]-'0'))+'0');
	            else if(ts[j]=='1') b[i]+="1";
	            else if(ts[j]=='0')
	              {
	              	if(ts2[j]=='2') b[i]+="2";
	              	else b[i]+="3";
	              }
	            else if(ts[j]=='2')
	              {
	              	if(ts2[j]=='0') b[i]+="2";
	              	else if(ts2[j]=='1') b[i]+="1";
	              	else if(ts2[j]=='2') b[i]+="2";
	              	else b[i]+="1";
	              }
	            else
	              {
	              	if(ts2[j]=='0') b[i]+="3";
	              	else if(ts2[j]=='1') b[i]+="1";
	              	else if(ts2[j]=='2') b[i]+="1";
	              	else b[i]+="3";
	              }
	        }
	    }
	  else
	    {
	      if(x[i]=="?" && y[i]=="?")
	        {
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            b[i]+="0";
	        }
	      else if(x[i]=="?")
	        {
	          string ts=b[ma[y[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]=='0') b[i]+="2";
	            else if(ts[j]=='1') b[i]+="3";
	            else if(ts[j]=='2') b[i]+="0";
	            else b[i]+="1";
	        }
	      else if(y[i]=="?")
	        {
	          string ts=b[ma[x[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]=='0') b[i]+="2";
	            else if(ts[j]=='1') b[i]+="3";
	            else if(ts[j]=='2') b[i]+="0";
	            else b[i]+="1";
	        }
	      else
	        {
	          string ts=b[ma[x[i]]],ts2=b[ma[y[i]]];
	          for(int j=0;j<m;++j)
	            if(ts[j]<='1' && ts2[j]<='1')
	              b[i]+=(((ts[j]-'0')^(ts2[j]-'0'))+'0');
	            else if(ts[j]=='0')
	              {
	              	if(ts2[j]=='2') b[i]+="2";
	              	else b[i]+="3";
	              }
	            else if(ts[j]=='1')
	              {
	              	if(ts2[j]=='2') b[i]+="3";
	              	else b[i]+="2";
	              }
	            else if(ts[j]=='2')
	              {
	              	if(ts2[j]=='0') b[i]+="2";
	              	else if(ts2[j]=='1') b[i]+="3";
	              	else if(ts2[j]=='2') b[i]+="0";
	              	else b[i]+="1";
	              }
	            else
	              {
	              	if(ts2[j]=='0') b[i]+="3";
	              	else if(ts2[j]=='1') b[i]+="2";
	              	else if(ts2[j]=='2') b[i]+="1";
	              	else b[i]+="0";
	              }
	        }
	    }
	for(int i=0;i<m;++i)
	  {
	  	int A=0,B=0;
	  	for(int j=1;j<=n;++j)
	  	  if(b[j][i]=='2')
	  	    ++A;
	  	  else if(b[j][i]=='3')
	  	    ++B;
	  	if(A>=B)
	  	  putchar('0');
	  	else
	  	  putchar('1');
	  }
	puts("");
	for(int i=0;i<m;++i)
	  {
	  	int A=0,B=0;
	  	for(int j=1;j<=n;++j)
	  	  if(b[j][i]=='3')
	  	    ++A;
	  	  else if(b[j][i]=='2')
	  	    ++B;
	  	if(A>=B)
	  	  putchar('0');
	  	else
	  	  putchar('1');
	  }
	puts("");
	return 0;
}