牛客网NOIP赛前集训营-提高组18/9/9 A-中位数
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/A
来源:牛客网
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64bit IO Format: %lld
题目描述
输入描述:
第一行输入两个数N,Len。
第二行输入序列A,第i个数代表A[i]。
输出描述:
一行一个整数,代表所有长度>=Len的子区间中,最大的中位数。
备注:
数据范围:
30%: n <= 200
60%: n <= 2000
另外有20%:不超过50个不同的数
100%:1<=Len<=n<=10^5, 1 <= a[i] <= 10^9
思路:
表示考场上一看到这道题就一脸懵逼
于是交了一发主席树(当然不是正解)
听完讲评才发现二分水过。。。
其实很简单
先输进来
然后开个新数组去重,从小到大排序
然后就可以二分了
我们每次二分出一个答案
判断一下
怎么判断呢?
我们先O(n)扫一遍
x[i]大于等于这个答案话,就赋值为1
否则为-1
然后跑前缀和
再从len开始枚举
在枚举时维护一个最小前缀和(当前位置的前缀和-最小前缀和=最大前缀和)
如果最大前缀和>0,就是满足的(看题,这就说明它可以是从小到大第k/2位)
反之就不满足
OK
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
int qzh[],x[],y[],z[],n,len;
bool check(int bh)
{
int ltt=z[bh];
int minx=;
memset(qzh,,sizeof(qzh));
for(rii=;i<=n;i++)
{
if(x[i]>=ltt)
{
qzh[i]=;
}
if(x[i]<ltt)
{
qzh[i]=-;
}
if(i>=len)
{
minx=min(minx,qzh[i-len]);
}
qzh[i]+=qzh[i-];
if(i>=len)
{
if(qzh[i]-minx>)
{
return ;
}
}
}
return ;
}
int main()
{
cin>>n>>len;
for(rii=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x[i]);
y[i]=x[i];
}
sort(y+,y+n+);
int pre=;
for(rii=;i<=n;i++)
{
if(y[i]==z[pre])
{
continue;
}
pre++;
z[pre]=y[i];
}
// for(rii=1;i<=pre;i++)
// {
// cout<<z[i]<<" ";
// }
int l=,r=pre;
while(l!=r)
{
if(r-l==)
{
if(check(r)==)
{
l=r;
}
else
{
r=l;
}
break;
}
int mid=(l+r)/;
if(check(mid)==)
{
l=mid;
}
else
{
r=mid;
}
}
cout<<z[r];
}
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