HYSBZ - 2152 聪聪和可可

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

树状动规

 /*bzoj2152   hysbz2152*/
 //树状动规
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define lolita
 #define RLQ main
 using namespace std;
 int n;
 int f[][],head[];
 int cnt,ans;
 struct EDGE{
     int next;
     int to,val;
 }e[];
 inline int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();};
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+(ch-'');ch=getchar();};
     return x*f;
 }
 void add_edge(int u,int v,int w){
     e[++cnt]=(EDGE){head[u],v,w};head[u]=cnt;
     e[++cnt]=(EDGE){head[v],u,w};head[v]=cnt;
     return;
 }
 int gcd(int a,int b){
     if(a%b==)return b;
     else return gcd(b,a%b);
 }
 void dp(int x,int father){
     f[x][]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         int y=e[i].to;
         if(y!=father)
         {
             dp(y,x);
             if(e[i].val==)
             {
                 swap(f[y][],f[y][]);swap(f[y][],f[y][]);
             }
             if(e[i].val==){
                 swap(f[y][],f[y][]);swap(f[y][],f[y][]);
             }
             ans+=f[x][]*f[y][]+f[x][]*f[y][]+f[x][]*f[y][];
             f[x][]+=f[y][];f[x][]+=f[y][];f[x][]+=f[y][];
         }
     }
     return;
 }
 int RLQ(){
     int i,j;
     n=read();
     int u,v,w;
     for(i=;i<n;i++){
         u=read();v=read();w=read()%;
         add_edge(u,v,w);
     }
     dp(,);//从边1开始遍历，默认父节点为0
     ans=ans*+n;
     int temp=gcd(n*n,ans);//n*n为总可能结果数
     printf("%d/%d\n",ans/temp,n*n/temp);
     return ;
 }

邻接表存储边，随便选一个结点当根结点，（递归）从它的叶子节点开始动规，一层层往上状态累加

ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];

f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];

对于两个结点，边权值相加和为3的倍数，则这两个结点是一对解

状态转移方程如上。要注意的是加上去的f[y][ ]，实际加的是上面已经交换过的变量（如果这条边的价值是1，那么之前累加价值为2的所有结果，加上这个新的1，就变成了累加价值为0的结果，所以要交换变量。以此类推）。还是挺有思维深度的。

我刚开始各种WA，无奈照着阿当学长的代码逐行校对，朝学长的风格修改，然而怎么也对不了。最后我悲伤地发现——

GCD写错啦！

改完gcd立马AC，我还能说什么呢……