BZOJ-1901 Zju2112 Dynamic Rankings 函数式线段树 套 树状数组+离线处理

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

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Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3

3 2 1 4 7

Q 1 4 3

C 2 6

Q 2 5 3

Sample Output

3

6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source

动态维护区间第K小的模板题...套模板即可A...

代码(及模板):

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 60010
#define M 2500010
int n,q,m,tot;
int a[MAXN],t[MAXN];
int T[MAXN],lc[M],rc[M],c[M];
int S[MAXN];
struct data{
    int kind;int l,r,k;
}query[10010];
void init_hash(int num)
{
    sort(t,t+num);
    m=unique(t,t+num)-t;
}
int hash(int x)
{
    return lower_bound(t,t+m,x)-t;
}
int build(int l,int r)
{
    int root=tot++;
    c[root]=0;
    if (l!=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            lc[root]=build(l,mid);
            rc[root]=build(mid+1,r);
        }
    return root;
}
int insert(int root,int pos,int val)
{
    int newroot=tot++,tmp=newroot;
    int l=0,r=m-1;
    c[newroot]=c[root]+val;
    while (l<r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if (pos<=mid)
                {
                    lc[newroot]=tot++; rc[newroot]=rc[root];
                    newroot=lc[newroot]; root=lc[root];
                    r=mid;
                }
            else
                {
                    rc[newroot]=tot++; lc[newroot]=lc[root];
                    newroot=rc[newroot]; root=rc[root];
                    l=mid+1;
                }
            c[newroot]=c[root]+val;
        }
    return tmp;
}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
int use[MAXN];
void add(int x,int pos,int val)
{
    while (x<=n)
        {
            S[x]=insert(S[x],pos,val);
            x+=lowbit(x);
        }
}
int sum(int x)
{
    int re=0;
    while (x>0)
        {
            re+=c[lc[use[x]]];
            x-=lowbit(x);
        }
    return re;
}
int Query(int L,int R,int k)
{
    int l_root=T[L-1];
    int r_root=T[R];
    int l=0,r=m-1;
    for (int i=L-1; i; i-=lowbit(i)) use[i]=S[i];
    for (int i=R; i; i-=lowbit(i)) use[i]=S[i];
    while (l<r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            int tmp=sum(R)-sum(L-1)+c[lc[r_root]]-c[lc[l_root]];
            if (tmp>=k)
                {
                    r=mid;
                    for (int i=L-1; i; i-=lowbit(i)) use[i]=lc[use[i]];
                    for (int i=R; i; i-=lowbit(i)) use[i]=lc[use[i]];
                    l_root=lc[l_root];
                    r_root=lc[r_root];
                }
            else
                {
                    l=mid+1;k-=tmp;
                    for (int i=L-1; i; i-=lowbit(i)) use[i]=rc[use[i]];
                    for (int i=R; i; i-=lowbit(i)) use[i]=rc[use[i]];
                    l_root=rc[l_root];
                    r_root=rc[r_root];
                }
        }
    return l;
}
void Modify(int x,int p,int d)
{
    while (x<=n)
        {
            S[x]=insert(S[x],p,d);
            x+=lowbit(x);
        }
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while (test--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&q);
            tot=0;m=0;
            for (int i=1; i<=n; i++)
                {
                    scanf("%d",&a[i]);
                    t[m++]=a[i];
                }
            char opt[10];
            for (int i=0; i<q; i++)
                {
                    scanf("%s",opt);
                    if (opt[0]=='Q')
                        {
                            query[i].kind=0;
                            scanf("%d%d%d",&query[i].l,&query[i].r,&query[i].k);
                        }
                    else
                        {
                            query[i].kind=1;
                            scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);
                            t[m++]=query[i].r;
                        }
                }
            init_hash(m);
            T[0]=build(0,m-1);
            for (int i=1; i<=n; i++)
                T[i]=insert(T[i-1],hash(a[i]),1);
            for (int i=1; i<=n; i++)
                S[i]=T[0];
            for (int i=0; i<q; i++)
                {
                    if (query[i].kind==0)
                        printf("%d\n",t[Query(query[i].l,query[i].r,query[i].k)]);
                    else
                        {
                            Modify(query[i].l,hash(a[query[i].l]),-1);
                            Modify(query[i].l,hash(query[i].r),1);
                            a[query[i].l]=query[i].r;
                        }
                }
        }
    return 0;
}