POJ1659 Frogs' Neighborhood（Havel定理）

给一个无向图的度序列判定是否可图化，并求方案：

• 可图化的判定：d1+d2+……dn=0（mod 2）。关于具体图的构造，我们可以简单地把奇数度的点配对，剩下的全部搞成自环。
• 可简单图化的判定（Havel定理）：把序列排成不增序，即d1>=d2>=……>=dn，则d可简单图化当且仅当d’={d2-1，d3-1，……d(d1+1)-1， d(d1+2)，d(d1+3)，……dn}可简单图化。简单的说，把d排序后，找出度最大的点（设度为d1），把它与度次大的d1个点之间连边，然后这个点就可以不管了，一直继续这个过程，直到建出完整的图，或出现负度等明显不合理的情况。

这一题把青蛙看成点，邻居关系看成边，可以知道这是简单图（无重边、自环）。因此用Havel定理来判定，并且用上述方法来构造出一个解：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 struct Frog{
     int pos,deg;
     bool operator<(const Frog &f)const{
         return deg>f.deg;
     }
 }frog[];

 int n;
 bool ans[][];
 bool Havel(){
     for(int i=; i<n; ++i){
         sort(frog+i,frog+n);
         for(int j=; j<=frog[i].deg; ++j){
             if(i+j>=n || frog[i+j].deg==) return ;
             --frog[i+j].deg;
             ans[frog[i].pos][frog[i+j].pos]=ans[frog[i+j].pos][frog[i].pos]=;
         }
     }
     return ;
 }

 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<n; ++i){
             scanf("%d",&frog[i].deg);
             frog[i].pos=i;
         }
         memset(ans,,sizeof(ans));
         if(Havel()){
             puts("YES");
             for(int i=; i<n; ++i){
                 for(int j=; j<n; ++j){
                     printf("%d ",ans[i][j]);
                 }
                 putchar('\n');
             }
         }else{
             puts("NO");
         }
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }