POJ3162 Walking Race（树形DP+尺取法+单调队列）

题目大概是给一棵n个结点边带权的树，记结点i到其他结点最远距离为d[i]，问d数组构成的这个序列中满足其中最大值与最小值的差不超过m的连续子序列最长是多长。

各个结点到其他结点的最远距离可以用树形DP解决，HDU2196。

而那个最长的连续子序列可以用单调队列求。。搞了挺久看了解法体会了下。。简单来说就是尺取法，用两个指针[i,j]表示区间，j不停+1往前移动，然后用两个单调队列分别同时更新区间最小值和最大值，再看两个队列队首的最值差是否大于m，是的话出队并调整i值，最后用j-i+1更新答案。

当然尺取法+RMQ也是OK的。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1LL<<60)
 #define MAXN 1000111
 struct Edge{
     int v,w,next;
 }edge[MAXN];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int w){
     edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }
 int idx[MAXN];
 long long d[][MAXN];
 void dp0(int u){
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         dp0(v);
         if(d[][u]<=d[][v]+edge[i].w){
             d[][u]=d[][u];
             d[][u]=d[][v]+edge[i].w;
             idx[u]=v;
         }else if(d[][u]<d[][v]+edge[i].w){
             d[][u]=d[][v]+edge[i].w;
         }else if(d[][u]<d[][v]+edge[i].w){
             d[][u]=d[][v]+edge[i].w;
         }
     }
 }
 void dp1(int u){
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(idx[u]==v) d[][v]=max(d[][u],d[][u])+edge[i].w;
         else d[][v]=max(d[][u],d[][u])+edge[i].w;
         dp1(v);
     }
 }
 struct Que{
     int que[MAXN],front,rear;
     bool isEmpty(){
         return front==rear;
     }
     int getFront(){
         return que[front];
     }
     int getRear(){
         return que[rear-];
     }
     void push(int a){
         que[rear++]=a;
     }
 }mxq,mmq;
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     int n,m,a,b;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<=n; ++i){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         addEdge(a,i,b);
     }
     dp0();
     dp1();
     int res=;
     for(int i=,j=; i<=n; ++i){
         d[][i]=max(d[][i],d[][i]);
         while(!mxq.isEmpty() && d[][mxq.getRear()]<d[][i]) --mxq.rear;
         mxq.push(i);
         while(!mmq.isEmpty() && d[][mmq.getRear()]>d[][i]) --mmq.rear;
         mmq.push(i);
         while(d[][mxq.getFront()]-d[][mmq.getFront()]>m){
             if(mxq.getFront()<mmq.getFront()) j=mxq.getFront()+,++mxq.front;
             else j=mmq.getFront()+,++mmq.front;
         }
         res=max(res,i-j+);
     }
     printf("%d",res);
     return ;
 }