概率dp入门
概率DP主要用于求解期望、概率等题目。
转移方程有时候比较灵活。
一般求概率是正推,求期望是逆推。通过题目可以体会到这点。
poj2096:Collecting Bugs
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define mod 1000000007
double dp[][];
int n,s;
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)
{
dp[n][s]=;
for(int i=n;i>=;i--)
{
for(int j=s;j>=;j--)
{
if(i==n&&j==s) continue;
dp[i][j]=(n*s+i*(s-j)*dp[i][j+]+(n-i)*j*dp[i+][j]+(n-i)*(s-j)*dp[i+][j+])/(n*s-i*j);
}
}
printf("%.4f\n",dp[][]);
}
return ;
}
//http://www.cnblogs.com/jackge/archive/2013/05/21/3091757.html
sdut2626题目: The number of steps
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define mod 1000000007
int n;
double dp[][];
double a,b,c,d,e;
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=)
{
scanf("%lf%lf",&a,&b);
scanf("%lf%lf%lf",&c,&d,&e);
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[n][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
dp[n][i]=dp[n][i-]+;
}
for(int i=n-;i>=;i--)
{
for(int j=;j<=i;j++)
{
if(j==)
{
if(i==n) continue;
dp[i][j]=dp[i+][j]*a+dp[i+][j+]*b+1.0;
}
else
{
dp[i][j]=dp[i][j-]*e+dp[i+][j]*c+dp[i+][j+]*d+1.0;
}
}
}
printf("%.2lf\n",dp[][]);
}
return ;
}
HDU4405:
题目大意:
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;
int path[];
double dp[];
int main()
{
int xx,yy;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==&&m==) break;
memset(path,-,sizeof(path));
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&xx,&yy);
path[xx]=yy;
}
for(int i=n;i>=;i--)
{
if(path[i]!=-)
{
int j=path[i];
if(path[j]!=-)
path[i]=path[j];
else path[i]=j;
}
}
for(int i=;i<;i++)
dp[n+i]=;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
if(path[i]!=-)
dp[i]=dp[path[i]];
else
{
double tt=;
for(int j=;j<=;j++)
{
tt+=dp[i+j]*(1.0/6.0);
}
dp[i]=+tt;
}
}
printf("%.4f\n",dp[]);
}
return ;
}
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