前言

　　在使用FIFO算法作为缺页置换算法时，分配的缺页增多，但缺页率反而提高，这样的异常现象称为belady Anomaly。

　　虽然这种现象说明的场景是缺页置换，但在运用FIFO算法作为缓存算法时，同样也是会遇到，增加缓存容量，但缓存命中率也会下降的情况。这也是我在学习缓存算法时遇到的概念，虽总结归纳之。

一、举例

　　假设我们有字符串"dcbadcedcbae",页面置换算法采用FIFO算法，现在有两个内存，一个是3页，一个是4页。结果如下

　　

　　由图可以清楚的看到，前者缺页数是9，而增加后的缺页数反而是10.

二、分析

　　让我们仔细看看在每个时刻在内存的页数。比如在时刻3,3页内存的页数是 a、c、b, 4页内存的页数是d、c、b、a，3页内存是4页内存的子集，所以此时如果3不缺页，4肯定不缺页。

　　但是，比如在时刻6,3页内存为e、d、c，4页内存为e、c、b、a，3页内存不是4页内存的子集，那就意味着，4出现缺页时，3反而不一定出现缺页。时刻7和时刻10是同样的道理。

三、结论

　　如果内存中页数更小的集合是内存页数更大的集合的子集，这个算法被称为stack algorithm。可以证明stack algorithm(如LRU)不会出现belady现象，FIFO会出现。

四、参考文献

1、Belady’s Anomaly

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