题目链接:868D - Huge Strings

题目大意:有\(n\)个字符串,\(m\)次操作,每次操作把两个字符串拼在一起,并询问这个新串的价值。定义一个新串的价值\(k\)为:最大的\(k\),使得这个新串包含所有长度为\(k\)的01串(这样的字符串有\(2^k\)个)

题解:首先来证明对于任何的串,这个\(k\)的值不会超过9

   若\(k=10\),由所有字符串的长度总和不超过100,因此在初始的\(n\)个串里,互不相同的长度为\(k\)的子串不超过100个。又由于每次连接最多能产生9个新的长度为\(k\)的子串(即横跨两个字符串之间的子串),因此互不相同的子串个数最多为\(9 \cdot100+100<2^k\),故\(k<10\)

   接下来就只需要记录每个字符串的前缀,后缀以及长度为\(k\)的子串有哪些就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 101
int n,m,a,b;
struct rua
{
string st,ed;
set<int>has[];
bool check(int k)
{
for(int i=;i<(<<k);i++)
if(!has[k].count(i))return false;
return true;
}
int ans()
{
for(int k=;k>;k--)
if(check(k))return k;
return ;
}
rua connect(rua nxt)
{
rua res=nxt;
res.st=st;
if(st.size()<)
res.st=st+nxt.st.substr(,min(nxt.st.size(),-st.size()));
int cpy_len=min(ed.size(),-nxt.ed.size());
if(nxt.ed.size()<)
res.ed=ed.substr(ed.size()-cpy_len,cpy_len)+nxt.ed;
for(int k=;k<=;k++)
for(auto i:has[k])res.has[k].insert(i);
string tmp=ed+nxt.st;
int len=tmp.size();
for(int i=;i<len;i++)
{
int value=;
for(int d=;d< && i+d<len;d++)
value=value*+tmp[i+d]-'',
res.has[d+].insert(value);
}
return res;
}
}f[*N];
string s;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
cin>>s;
int len=s.size();
for(int j=;j<len;j++)
{
int value=;
for(int d=;d< && j+d<len;d++)
value=value*+s[j+d]-'',
f[i].has[d+].insert(value);
}
int cpy_len=min(,len);
f[i].st=s.substr(,cpy_len);
f[i].ed=s.substr(len-cpy_len,cpy_len);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
f[n+i]=f[a].connect(f[b]);
printf("%d\n",f[n+i].ans());
}
}

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