LeetCode - 13. 罗马数字转整数

1 题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I
V
X
L
C
D
M             

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

2 解题思路

　　这个题目本来是很简单的，但是如果先做了前面一道题“12. 整数转罗马数字” 则很容易思路受限，看不到转换的技巧。

　　（1）仔细观察罗马数字的组合规律，可以发现除了4/9、40/90、400/900之外都是累加的逻辑，从左往右，无论数字是相等还是递减，都是直接累加所代表的值就好了，不需要考虑所谓的“位权”。

　　（2）再来看上面的三组特殊情况，实际上都是一个规律，左边的数字比右边更小。比如IV（4）、IX（9）等等，那么在这种情况下，直接减去该数字就好了，也不需要考虑所谓的“位权”。

　　（3）整趟下来，无非就是一个数字映射的过程。如果用std::map可能占用内存比较大，那么可以直接用数组吧，解决有限空间内的问题更有效率。

static const auto io_sync_off = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();
 
class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int sum = ;
        int n[];
        n[s.size()] = ;
        for (int i = ; i < s.length(); i++) {
            switch (s[i]) {
            case 'I':  n[i] = ; break;
            case 'V':  n[i] = ; break;
            case 'X':  n[i] = ; break;
            case 'L':  n[i] = ; break;
            case 'C':  n[i] = ; break;
            case 'D':  n[i] = ; break;
            case 'M':  n[i] = ; break;
            default:break;
            }
        }
 
        for (int i = ; i < s.length(); i++) {
            if (n[i] < n[i + ]) {
                sum = sum + n[i + ] - n[i];
                i++;
            }
            else {
                sum += n[i];
            }
        }
 
        return sum;
    }
};