1 题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, LCD 和 M

字符          数值
I
V
X
L
C
D
M

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

2 解题思路

  这个题目本来是很简单的,但是如果先做了前面一道题“12. 整数转罗马数字” 则很容易思路受限,看不到转换的技巧。

  (1)仔细观察罗马数字的组合规律,可以发现除了4/9、40/90、400/900之外都是累加的逻辑,从左往右,无论数字是相等还是递减,都是直接累加所代表的值就好了,不需要考虑所谓的“位权”。

  (2)再来看上面的三组特殊情况,实际上都是一个规律,左边的数字比右边更小。比如IV(4)、IX(9)等等,那么在这种情况下,直接减去该数字就好了,也不需要考虑所谓的“位权”。

  (3)整趟下来,无非就是一个数字映射的过程。如果用std::map可能占用内存比较大,那么可以直接用数组吧,解决有限空间内的问题更有效率。

static const auto io_sync_off = []() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
return nullptr;
}(); class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
int sum = ;
int n[];
n[s.size()] = ;
for (int i = ; i < s.length(); i++) {
switch (s[i]) {
case 'I': n[i] = ; break;
case 'V': n[i] = ; break;
case 'X': n[i] = ; break;
case 'L': n[i] = ; break;
case 'C': n[i] = ; break;
case 'D': n[i] = ; break;
case 'M': n[i] = ; break;
default:break;
}
} for (int i = ; i < s.length(); i++) {
if (n[i] < n[i + ]) {
sum = sum + n[i + ] - n[i];
i++;
}
else {
sum += n[i];
}
} return sum;
}
};

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