2017-10-5模拟赛T2 小Z爱排序(sorting.*)

Description

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Solution

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比赛时找到了规律，但是没有证出来……（当然最后还是AC了……）

显然没有被操作的数在排好序的序列中一定是连续的一段。

所以，没有被操作的数一定从左到右连续地递增（例如23456）。

而题目要求被操作的数尽量少，就是没有被操作的数尽可能多，找到满足条件的最长的一段就可以了。

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例如，对于数据1 4 5 3 2 6 7 9 8，最长的一段为45678，所以最少操作次数为4。

附方法：

3放前=>314526798

2放前=>231456798

1放前=>123456798

9放后=>123456789

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言归正传，找出这个最长的一段的长度len，则n-len即为答案。

类似动态规划，对于第i个数a，如果a!=1且前面出现a-1（可以用数组维护），那么f[i]=f[出现a-1的位置]+1，否则f[i]=1。则答案为n-f[n]。复杂度O(n)。

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拓展：

①如果题目要求找出方法呢？（当然得有spj）

②如果不是1~n的排列而是可以有重复的数呢？

Code

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 Not Found