数据结构《10》----二叉树 Morris 中序遍历

无论是二叉树的中序遍历还是用 stack 模拟递归， 都需要 O(n)的空间复杂度。

Morris 遍历是一种 常数空间 的遍历方法，其本质是 线索二叉树（Threaded Binary Tree), 本质上其实就是利用二叉树中 n+1 个指向NULL的指针。

关于 线索二叉树 见 http://blog.csdn.net/shoulinjun/article/details/19037819

Morris 遍历在遍历的过程中，通过利用叶子节点空的right指针，指向中序遍历的后继节点，从而避免了对 stack 的依赖。

// Morris Traversal
// space effienct
void InOrderVisitMorris(TreeNode *root)
{
  TreeNode *pre(NULL);
  while(root)
  {
	// 左子树是空，直接访问该节点，然后访问右子树
        if(root->left_child == NULL){
	  cout << root->value << " ";
	  root = root->right_child;
	  continue;
	}
	// 找 root 的前驱节点
	for(pre = root->left_child; pre->right_child && pre->right_child != root; pre = pre->right_child);
 
	// 第一次访问root, 建立线索
	if(pre->right_child == NULL){
	  pre->right_child = root;
	  root = root->left_child;
	}
	// 第二次访问，说明左子树已经访问过
	else{
	  pre->right_child = NULL;
	  cout << root->value << " ";
	  root = root->right_child;
	}
  }
}