2016ACM-ICPC Qingdao Online青岛网络赛题解

TonyFang+Sps+我=5/12

滚了个大粗

2016年9月21日16:42:36 10题完工辣

01

题意：求形同 $2^a3^b5^c7^d$ 的数中大于n的最小值

题解：预处理所有的（5194个），在这里面二分

#include<map>

#include<stack>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<complex>

#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 1001001001

#define infll 1001001001001001001LL

#define ll long long

#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl

#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))

#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))

#define Ri register int

#define gc getchar()

#define il inline

#include<set>

il int read(){

    bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch=='-')f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc;}return f?x:-x;

}

#define gi read()

ll p[10000],_p;

set<ll>q;

int main(){

    q.insert(1);

    int cnt=0;

    while(!q.empty()){

        p[++_p]=*q.begin();

        q.erase(p[_p]);

        ll t=p[_p];

        if(t>1000000000){break;}

        if(2*t<=1000000000)q.insert(2*t);

        if(3*t<=1000000000)q.insert(5*t);

        if(5*t<=1000000000)q.insert(3*t);

        if(7*t<=1000000000)q.insert(7*t);

    }

    int T=gi;

    while(T--){

        int n=gi;

        int pos = lower_bound(p+1, p+_p+1, n) - p;

        printf("%I64d\n", p[pos]);

    }

}

02

题意：求，输入文件<1M

题解：显然收敛，如果n很大就输出一个定值，否则暴力

OrzFang

# include <stdio.h>

# include <string.h>

using namespace std;

typedef long double ld;

typedef double db;

ld p[1000010];

char str[100010];

int main() {

    for (int i=1; i<=1000000; ++i)

        p[i] = p[i-1] + 1.0f/((ld)i * i);

    while(~scanf("%s", str)) {

        int sz = strlen(str), n;

        if(sz >= 7) puts("1.64493");

        else {

            n = 0;

            for (int i=0; i<sz; ++i)

                n = (n<<3) + (n<<1) + str[i] - '0';

            printf("%.5lf\n", (db)p[n]);

        }

    }

    return 0;

}

03

题意：给定屏蔽词集合和文章，输出屏蔽后的结果

题解：AC自动机。卡空间*****

04

题意：

有两个茶杯和一个很大的水壶，水壶可以往茶杯里倒水，没了-----zzq

题解：

很明显模拟之后我们发现要分类讨论。

①1<R≤2：倒1体积水到一个杯子即可，故答案为1

②0<R≤1：明显不用倒水即可，故答案为0

③0<L≤1：第一杯1体积，之后每次2体积往上交替加即可。答案为(R−1)/2+1

④R−L≤2，第一次倒(L+1)/2第二次倒(L+3)/2+1即可，答案为2.

⑤其他情况，在保证L的情况下，每次2体积往上交替即可。第一次倒(L+1)/2，第二次倒(L+3)/2即可，故答案为(R−L)/2+1

复杂度O(T)-----TonyFang

#include<map>

#include<stack>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<complex>

#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 1001001001

#define infll 1001001001001001001LL

#define ll long long

#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl

#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))

#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))

#define Ri register int

#define gc getchar()

#define il inline

il int read(){

    bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch=='-')f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc;}return f?x:-x;

}

#define gi read()

#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);

int main(){

    ll l,r;

    while(scanf("%I64d %I64d",&l,&r)==2){

        if(r<=1)puts("0");

        else if(r<=2)puts("1");

        else if(r-l<=2)puts("2");

        else if(l<=1){

            printf("%I64d\n",(r-1)/2+1);

        }else printf("%I64d\n",(r-l)/2+1);

    }

}

05

题意：扩展石头剪刀步的出售方式，n种出手，问游戏是否平衡

题解：判断奇偶性，奇数可以，偶数不行。

06

题意：最大化欧拉路上点权异或和

题解：如果是欧拉回路，枚举起点.否则欧拉路是唯一的，判断一下度数就可以了

OrzFang

# include <stdio.h>

using namespace std;

int T, n, m, fa[100010], cnts[100010], deg[100010], v[100010];

inline int getf(int x) {

    return fa[x] == x ? x : fa[x] = getf(fa[x]);

}

int main() {

    scanf("%d", &T);

    while(T--) {

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for (int i=1; i<=n; ++i) {

            fa[i] = i;

            deg[i] = 0;

            scanf("%d", &v[i]);

        }

        for (int i=1, u, vs; i<=m; ++i) {

            scanf("%d%d", &u, &vs);

            deg[u] ++, deg[vs] ++;

            int fu = getf(u), fv = getf(vs);

            if(fu != fv) fa[fu] = fv;

        }

        int cnt=0;

        bool all = 1;

        for (int i=1; i<=n; ++i) if(deg[i] & 1) cnt++, all = 0;

        if(cnt > 2) {

            puts("Impossible");

            continue;

        }

        cnt = 0;

        for (int i=1; i<=n; ++i) cnts[getf(i)] ++;

        for (int i=1; i<=n; ++i) if(cnts[i] > 0) ++cnt;

        if(cnt > 1) {

            puts("Impossible");

            continue;

        }

        if(! all) {

            int ans = 0;

            for (int i=1; i<=n; ++i) {

                if (deg[i]&1) deg[i] = deg[i]/2 + 1;

                else deg[i] /= 2;

                if (deg[i]&1) ans ^= v[i];

            }

            printf("%d\n", ans);

        } else {

            int ans = 0, anss, maxx=0;

            for (int i=1; i<=n; ++i) {

                deg[i] /= 2;

                if (deg[i]&1) ans ^= v[i];

            }

            for (int i=1; i<=n; ++i) {

                anss = ans ^ v[i];

                if(anss > maxx)

                    maxx = anss;

            }

            printf("%d\n", maxx);

        }

    }

    return 0;

}

07

题意：合并x个数列的时间是长度和，合并后长度为长度和

求一个最小的k，使得合并所有数列的时间<=T

题解：

k叉哈夫曼树。

多组数据的Tnlog^2n做法卡一卡可以强行冲过去

但是根据某种合并的单调性，可以不用pq,用两个队取出前？个最小值就是Tnlogn的

#include<map>

#include<stack>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<complex>

#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 1001001001

#define infll 1001001001001001001LL

#define ll long long

#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl

#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))

#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))

#define Ri register int

#define gc getchar()

#define il inline

il int read(){

    bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch=='-')f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc;}return f?x:-x;

}

#define gi read()

#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);

int n,m,a[100005];

bool check(int k){

    int j,ans=0,now,cnt;

    queue<int>p,q;

    for(int i=1;i<=n;i++)p.push(a[i]);

    if((j=(n-1)%(k-1))!=0){

        now=0;

        for(int i=1;i<=j+1;i++)    now+=p.front(),p.pop();

        ans+=now;

        q.push(now);

    }

    while(p.size()+q.size()>1){

        cnt=now=0;

        while(cnt<k){

            if(!p.empty()&&(q.empty()||p.front()<=q.front()))    now+=p.front(),p.pop();

            if(!q.empty()&&(p.empty()||q.front()<=p.front()))    now+=q.front(),q.pop();

            cnt++;

        }

        ans+=now;

        q.push(now);

    }

    return ans<=m;

}

int main(){

    int t=gi;

    while(t--){

        n=gi;m=gi;

        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi;

        sort(a+1,a+n+1);

        int l=2,r=n,ans;

        while(l<=r){

            int mid=(l+r)/2;

            if(check(mid))

                ans=mid,r=mid-1;

            else

                l=mid+1;

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

08

09

题意：有边权的树，求删除各条边后直径的和

题解：树形dp

找出树的一条直径 (a, b)，然后分别以 a, b 为根，dp 预处理子树 v 的直径。

如果删掉的边不在直径上，那么有一颗子树的直径就是原树的直径，另一边已经预处理好了。如果在直径上，很显然两遍都预处理了。

#include<map>

#include<stack>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<complex>

#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 1001001001

#define infll 1001001001001001001LL

#define ll long long

#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl

#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))

#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))

#define Ri register int

#define gc getchar()

#define il inline

il int read(){

    bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch=='-')f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc;}return f?x:-x;

}

#define gi read()

#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);

using namespace std;

const int N=233333;

int cnt,last[N];

int mx[N],dp[N][3],pos[N][2],down[N],give[N];

struct edge{int to,nxt,v;}e[N];

void addedge(int a,int b,int v){e[++cnt]=(edge){b,last[a],v};last[a]=cnt;}

void update (int x,int d,int t){

    if(d>dp[x][0]){

        dp[x][2]=dp[x][1];

        dp[x][1]=dp[x][0];pos[x][1]=pos[x][0];

        dp[x][0]=d;

        pos[x][0]=t;

    }

    else

        if(d>dp[x][1]){

            dp[x][2]=dp[x][1];

            dp[x][1]=d;

            pos[x][1]=t;

        }

    else

        gmax(dp[x][2],d);

}

void dfs(int x,int fa){

    for(int i=last[x];i;i=e[i].nxt)

        if(e[i].to!=fa){

            dfs(e[i].to,x);

            int d=dp[e[i].to][0]+e[i].v;

            gmax(mx[x],mx[e[i].to]);

            update(x,d,e[i].to);

        }

    mx[x]=max(mx[x],dp[x][0]+dp[x][1]);

}

ll ans=0;

void DP(int x,int fa){

    update(x,give[x],0);

    int d1=0,d2=0,p,d;

    for(int i=last[x];i;i=e[i].nxt)

        if(e[i].to!=fa){

            if(mx[e[i].to]>d1)

                d2=d1,d1=mx[e[i].to],p=e[i].to;

            else

                d2=gmax(d2,mx[e[i].to]);

        }

    for(int i=last[x];i;i=e[i].nxt)

        if(e[i].to!=fa){

            if(pos[x][0]==e[i].to)

                d=dp[x][1]+dp[x][2];

            else

                if(pos[x][1]==e[i].to)

                    d=dp[x][0]+dp[x][2];

            else

                d=dp[x][0]+dp[x][1];

            if(e[i].to!=p)gmax(d,d1);

            else gmax(d,d2);

            gmax(d,down[x]);

            ans+=max(mx[e[i].to],d);

            down[e[i].to]=d;

            if(pos[x][0]!=e[i].to)

                give[e[i].to]=dp[x][0]+e[i].v;

            else

                give[e[i].to]=dp[x][1]+e[i].v;

            DP(e[i].to,x);

        }

}

int main(){

    int T=gi;

    while(T--){

        int n=gi;cnt=ans=0;

        memset(give,0,sizeof(give));

        memset(down,0,sizeof(down));

        memset(last,0,sizeof(last));

        memset(pos,0,sizeof(pos));

        memset(mx,0,sizeof(mx));

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<n;i++){

               int a,b,v;

            a=gi;b=gi;v=gi;

            addedge(a,b,v);

            addedge(b,a,v);

        }

        dfs(1,1);

        DP(1,1);

        printf("%I64d\n",ans);

    }

    return 0;

}

10

题意：做十次n<=100 ，体积<=10^9的01背包。体积和价值随机生成

题解：

怎么没人告诉我体积/10000dp就好了

搜索QAQ 我先坑着做作业去了

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m,x[110],y[110],a[110][110],f[110];

long long p;

inline void dfs(int i,int j,long long k)

{

    if(k>p)

      p=k;

    if(i>n || k+(m-j)*double(y[i])/x[i]<p)

      return;

    dfs(i+1,j,k);

    if(!f[i] && j+x[i]<=m)

      {

       int l;

       for(l=i+1;l<=n;l++)

         f[l]-=a[i][l];

       dfs(i+1,j+x[i],k+y[i]);

       for(l=i+1;l<=n;l++)

         f[l]+=a[i][l];

      }

}

int main()

{

    int i,j;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

    for(i=1;i<=n;i++)

      {

       scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);

       f[i]=0;

      }

    p=0;

    for(i=1;i<n;i++)

      for(j=i+1;j<=n;j++)

        if(double(y[j])/x[j]>double(y[i])/x[i])

          {

           swap(x[i],x[j]);

           swap(y[i],y[j]);

          }

    for(i=1;i<n;i++)

      for(j=i+1;j<=n;j++)

        if(x[i]<=x[j] && y[i]>=y[j])

          {

           a[i][j]=1;

           f[j]++;

          }

        else

          a[i][j]=0;

    for(i=1,j=0;i<=n;i++)

      if(j+x[i]<=m)

        {

         j+=x[i];

         p+=y[i];

        }

    //cout<<p<<"\n";

    dfs(1,0,0);

    cout<<p<<"\n";

    }

    return 0;

}

11

题意：边权为1的无向图，每条边有一个花费，求最小花费使得1~n 最短路每条都被截断

题解：1~n的最短路图上最小割，同bzoj1266 [AHOI2006]上学路线route

我写的 QAQ qnmdSPS错误题面吔屎啦

#include<map>

#include<stack>

#include<queue>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<complex>

#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 1001001001

#define infll 1001001001001001001LL

#define ll long long

#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl

#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))

#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))

#define Ri register int

#define gc getchar()

#define il inline

il int read(){

    bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch=='-')f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc;}return f?x:-x;

}

#define gi read()

#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);

using namespace std;

int n,m;

namespace maxf{

    const int N=1005,M=233333;

    struct edge{

        int to,next;ll cap;

    }e[M];

    int last[N],cnt=1;int h[N];

    void insert(int u,int v,ll cap,ll revc){

        e[++cnt]=(edge){v,last[u],cap};last[u]=cnt;

        e[++cnt]=(edge){u,last[v],revc};last[v]=cnt;

    }

    bool bfs(int s,int t){

        memset(h,-1,sizeof(h));

        h[s]=0;

        queue<int>q;

        q.push(s);

        while(!q.empty()){

            int u=q.front();q.pop();

            for(int i=last[u];i;i=e[i].next){

                if(e[i].cap&&h[e[i].to]==-1){

                    h[e[i].to]=h[u]+1;

                    q.push(e[i].to);

                }

            }

        }

        return h[t]!=-1;

    }

    ll dfs(int v,int t,ll f){

        if(v==t)    return f;

        ll used=0,w=0;

        for(int u=last[v];u;u=e[u].next){

            if(h[e[u].to]==h[v]+1){

                w=dfs(e[u].to,t,min(f-used,e[u].cap));

                e[u].cap-=w;

                e[u^1].cap+=w;

                 used+=w;

                if(used==f)    return f;

            }

        }

        if(!used)    h[v]=-1;

        return used;

    }

    ll maxflow(int s,int t){

        ll ans=0;

        while(bfs(s,t)){

            ans+=dfs(s,t,(1ll<<60));

            if(ans>=(1ll<<60))return ans;}

        return ans;

    }

    int main(){

        cout<<maxflow(1,n)<<endl;

    }

}

namespace graph_theory{

    #define M 220000

    struct edge{

        int to,next,v,cost;

    }e[M];

    #define N 10000

    int cnt,last[N],inq[N],dis[N];

    //dis:length of shorest path

    //inq: is point "i" be pushed into the queue

    void insert(int a,int b,int c,int d){

        e[++cnt]=(edge){b,last[a],c,d};last[a]=cnt;

    }

    int spfa(int s,int t){

        queue<int>q;

        for(int i=1;i<=N-1;i++)dis[i]=(1e9);

        q.push(s);dis[s]=0;inq[s]=true;

        while(!q.empty()){

            int c=q.front();q.pop();inq[c]=false;

            for(int i=last[c];i;i=e[i].next){

                if(dis[e[i].to]>dis[c]+e[i].v){

                    //update dis[e[i].to]

                    dis[e[i].to]=dis[c]+e[i].v;

                    if(!inq[e[i].to]){

                        q.push(e[i].to);

                        inq[e[i].to]=true;

                    }

                }

            }

        }

        return dis[t];

    }

    int main(){

        memset(last,0,sizeof(last));cnt=1;

        n=gi;m=gi;

        for(int i=1;i<=m;i++){

            int a,b,c;

            a=gi;b=gi;c=gi;

            insert(a,b,1,c);

            insert(b,a,1,c);

        }

        spfa(1,n);

        memset(maxf::last,0,sizeof(maxf::last));maxf::cnt=1;

        for(int i=1;i<=n;i++){

            for(int j=last[i];j;j=e[j].next){

                if(dis[i]+e[j].v==dis[e[j].to]){

                    maxf::insert(i,e[j].to,e[j].cost,0);

                }

            }

        }

        return 0;

    }

    #undef N

    #undef M

}

int main(){

    int T=gi;

    while(T--){

        graph_theory::main();

        maxf::main();

    }

}

12

题意：给定50个数（5组）每次询问删除三个数后，剩下的数能否取出不超过十个，和为87

题解：bitset的dp

总觉得是不是算错复杂度了

#include<cstring>

#include<bitset>

#include<complex>

#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 1001001001

#define infll 1001001001001001001LL

#define ll long long

#define dbg(vari) cerr<<#vari<<" = "<<(vari)<<endl

#define gmax(a,b) (a)=max((a),(b))

#define gmin(a,b) (a)=min((a),(b))

#define Ri register int

#define gc getchar()

#define il inline

il int read(){

    bool f=true;Ri x=0;char ch;while(!isdigit(ch=gc))if(ch=='-')f=false;while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc;}return f?x:-x;

}

#define gi read()

#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);

int n;

bitset<90>f[110];

int a[101],ans[55][55][55];

bool dp(int x,int y,int z){

    for(int i=0;i<=n;i++)f[i].reset();

    f[0][0]=1;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(i==x||i==y||i==z) continue;

        for(int j=10;j>=1;j--)f[j]|=f[j-1]<<a[i];

    }

    return f[10][87]==1;

}

int main(){

    int t=gi;

    while(t--){

        n=gi;

        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi;

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=i;j<=n;j++)

                for(int k=j;k<=n;k++){

                    ans[i][j][k]=dp(i,j,k);

                }

        int m=gi;

        while(m--){

            int jimmy[4];

            for(int i=1;i<=3;i++)jimmy[i]=gi;

            sort(jimmy+1,jimmy+4);

            if(ans[jimmy[1]][jimmy[2]][jimmy[3]])puts("Yes");

            else puts("No");

        }

    }

}

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