HDU 3389 (Nim博弈变形) Game
参考了众巨巨的博客,现在重新整理一下自己的思路。
首先在纸上画了一下转移图:
1 3 4号盒子是不能够再转移卡片到其他盒子中去了的,其他盒子中的卡片经过若干步的转移最终也一定会转移到1 3 4号盒子中去。
具体来说,n % 6 == 0 或 2 或 5的盒子,经过奇数步转移到1 3 4中去,其他的则须经过偶数步才能转移过去。
下面来证明,所有卡片都在偶数步盒子中是必败状态。
因为不论先手将偶数步的盒子中卡片移走了多少,后手一定可以把这些卡片再往前移动一个盒子,直到移到1 3 4中去为止。
对于只有一个盒子有卡片,而且这个盒子是奇数步盒子来说,先手必胜。
很简单,根据上面的结论,只要先手把这个奇数步盒子中所有卡片全部往下移一个盒子就好了。这样就转移到了先手必败状态。
整个游戏可以看做若干个子游戏的和游戏,偶数步盒子不予考虑,只考虑奇数步盒子中的卡片,这就相当于一个n堆石子的Nim游戏。
在一个奇数步盒子中移走k张卡片,相当于在某一堆石子中取走k个石子。把所有石子取完相当于,所有的卡片都在偶数步的盒子里面,而我们已经证明完这种状态是必败状态了。
所以在代码中就只需要将奇数步盒子中的卡片数异或一下求个Nim和,就能判断胜负了。
- #include <cstdio>
- int main()
- {
- //freopen("in.txt", "r", stdin);
- int T; scanf("%d", &T);
- for(int kase = ; kase <= T; kase++)
- {
- int n; scanf("%d", &n);
- int a, sum = ;
- for(int i = ; i <= n; i++)
- {
- scanf("%d", &a);
- if(i%== || i%== || i%==) sum ^= a;
- }
- printf("Case %d: %s\n", kase, sum ? "Alice" : "Bob");
- }
- return ;
- }
代码君
HDU 3389 (Nim博弈变形) Game的更多相关文章
- HDU 2509 Nim博弈变形
1.HDU 2509 2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结 ...
- HDU 1907 Nim博弈变形
1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧 传送门 分析:经典的Nim博弈的一点变形. ...
- HDU 3389 阶梯博弈变形
n堆石子,每次选取两堆a!=b,(a+b)%2=1 && a!=b && 3|a+b,不能操作者输 选石子堆为奇数的等价于选取步数为奇数的,观察发现 1 3 4 是无法 ...
- HDU 3032 (Nim博弈变形) Nim or not Nim?
博弈的题目,打表找规律还是相当有用的一个技巧. 这个游戏在原始的Nim游戏基础上又新加了一个操作,就是游戏者可以将一堆分成两堆. 这个SG函数值是多少并不明显,还是用记忆化搜索的方式打个表,规律就相当 ...
- HDU 4315 阶梯博弈变形
n个棋子,其中第k个是红色的,每个棋子只能往上爬,而且不能越过.重叠其他棋子,谁将红色棋子移到顶部谁赢. 由于只能往上爬,所以很像阶梯博弈.这题有2个限制,棋子不能重叠,有红棋存在 首先不考虑红色棋, ...
- hdu 1730 Nim博弈
题目来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1730 Nim博弈为:n堆石子,每个人可以在任意一堆中取任意数量的石子 n个数异或值为0就后手赢,否则先 ...
- HDU - 1850 Nim博弈
思路:可以对任意一堆牌进行操作,根据Nim博弈定理--所有堆的数量异或值为0就是P态,否则为N态,那么直接对某堆牌操作能让所有牌异或值为0即可,首先求得所有牌堆的异或值,然后枚举每一堆,用已经得到的异 ...
- hdu 3389 阶梯博弈
题意:1-N带编号的盒子,当编号满足A>B && A非空 && (A + B) % 3 == 0 && (A + B) % 2 == 1则可以从A ...
- hdu 1907(Nim博弈)
John Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submis ...
随机推荐
- Extjs利用vtype验证表单
Ext.create('Ext.form.Panel', { title: '表单验证', renderTo: Ext.getBody(), frame ...
- 九个衡量 Rails 应用性能的小方法
你有个绝佳的商业创意,日复一日地将它完善丰满起来.后来,你雇了一群天赋异禀的开发者.Web 设计师和用户体验专家,他们用一种非常棒的框架--Ruby on Rails 帮你实现长久以来的梦想. 你的网 ...
- Redis与Memcached的incr/decr差异对比
目前广泛使用的分布式缓存Redis和Memcached均支持对整数型Value值的增减,对应到具体命令中就是incr和decr命令. incr/decr是原子性操作(memcached 1.2.4及以 ...
- ios下最简单的正则,RegexKitLite
ios下最简单的正则,RegexKitLite 1.去RegexKitLite下载类库,解压出来会有一个例子包及2个文件,其实用到的就这2个文件,添加到工程中.备用地址:http://www.coco ...
- jquery mobile的学习资料
磨刀不误砍柴工!想要学的快就得有好的资源.jquery mobile只是jquery的一个插件,所以相对简单易学.只要有jquery的基础就好.如果想修改东西的话,那么需要的知识就相对较多了. 书 & ...
- CentOS 6.5下安装Zabbix 2.2.x
操作系统:CentOS Mini 6.5 yum install httpd.x86_64 httpd-manual.x86_64 php-xml php-mbstring mysql-server ...
- typedef (还需经常看看加深理解)
看了 c++primer 1,typedef名字 typedef定义以关键字typedef开始,后面是 数据类型+标示符. 并未引入新的类型,只是现有数据类型的同义词 例: typedef doubl ...
- IDTHook 深入学习
在之前的一篇文章中介绍了替换IDT向量表中的地址来达到Hook的目的 IDT hook KiTrap03 但是这样很容易就可以被检测了.接下来要学习就是通过patch GDT来达到Hook IDT的目 ...
- Linux软链接和硬链接
Linux中的链接有两种方式,软链接和硬链接.本文试图清晰彻底的解释Linux中软链接和硬链接文件的区别. 1.Linux链接文件 1)软链接文件 软链接又叫符号链接,这个文件包含了另一个文件的路径 ...
- ajax:$.get()
提要: $.get("异步文件",数值,回调函数); 加载XML文档 a.xml <?xml version="1.0" encoding="U ...