团体天梯赛 L3-001. 凑零钱
L3-001. 凑零钱
韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里,发现这家店有个特别的规矩:你可以用任何星球的硬币付钱,但是绝不找零,当然也不能欠债。韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币,需要请你帮她盘算一下,是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数:N(<=104)是硬币的总个数,M(<=102)是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= ... <= Vk,满足条件 V1 + V2 + ... + Vk = M。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。若解不唯一,则输出最小序列。若无解,则输出“No Solution”。
注:我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”,是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立,并且 A[k] < B[k]。
输入样例1:
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例1:
1 3 5
输入样例2:
4 8
7 2 4 3
输出样例2:
No Solution
思路:
动态规划,定义dp[i][j]: 从前i种硬币中凑出价值j是否可能.
定义第i种硬币的币值为a[i],状态转移:if(dp[i-1][j])==1 , dp[i][j]=1;
if(j>=a[i]&&dp[i-1][j-a[i]]==1),dp[i][j]=1;
此时可再用向量vec[j]存储价值一共为j的款额可以由哪几种硬币币值相加得到,记录其编号。当然其中会有多种组合情况,需要不断更新,取最小序列。
AC代码:
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define N_MAX 10000+100
#define INF 0x3f3f3f3f
int n, m;
bool dp[N_MAX][ + ];//从前i种硬币中凑出价值j是否可能
vector<int>vec[ + ];
int a[N_MAX]; bool judge(vector<int>vec, vector<int>tmp) {
int n = vec.size(), m = tmp.size(), i = ;
while (i<n&&i<m) {
if (vec[i] <tmp[i])return false;
else if (vec[i] > tmp[i])return true;
i++;
}
return true;
} int main() {
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
memset(dp, , sizeof(dp));
for (int i = ; i <= m; i++) {
vec[i].clear();
}
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
sort(a + , a + n + );
for (int i = ; i <= n; i++)
dp[i][] = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = ; j <= m; j++) {
if (dp[i - ][j]) {
dp[i][j] = ;
}
if (j >= a[i] && dp[i - ][j - a[i]]) {
vector<int> tmp = vec[j - a[i]];
tmp.push_back(a[i]);
if (dp[i][j] == && judge(vec[j], tmp)) {//已经有可行方案,则进行比较
vec[j] = tmp;
}
if (dp[i][j] == ) {//!!!!!
dp[i][j] = ;
vec[j] = tmp;
}
}
}
}
if (!dp[n][m])puts("No Solution");
else
for (int i = ; i < vec[m].size(); i++) {
printf("%d%c", vec[m][i], i + == vec[m].size() ? '\n' : ' ');
}
}
return ;
}
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