P1194 买礼物（建模）

P1194 买礼物

题目描述

又到了一年一度的明明生日了，明明想要买B样东西，巧的是，这B样东西价格都是A元。

但是，商店老板说最近有促销活动，也就是：

如果你买了第I样东西，再买第J样，那么就可以只花K[I,J]元，更巧的是，K[I,J]竟然等于K[J,I]。

现在明明想知道，他最少要花多少钱。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，A,B。

接下来B行，每行B个数，第I行第J个为K[I,J]。

我们保证K[I,J]=K[J,I]并且K[I,I]=0。

特别的，如果K[I,J]=0，那么表示这两样东西之间不会导致优惠。

输出格式：

仅一行一个整数，为最小要花的钱数。

输入输出样例

输入样例#1：

【样例输入1】
1 1
0
【样例输入2】
3 3
0 2 4
2 0 2
4 2 0

输出样例#1：

【样例输出1】
1
【样例输出2】
7

说明

样例解释2

先买第2样东西，花费3元，接下来因为优惠，买1，3样都只要2元，共7元。

（同时满足多个“优惠”的时候，聪明的明明当然不会选择用4元买剩下那件，而选择用2元。）

数据规模

对于30%的数据,1<=B<=10。

对于100%的数据,1<=B<=500，0<=A,K[I,J]<=1000。

分析

首先建模，发现这是求最小生成树，可以用kruskal算法，但是如果只买一个时生成树不能求，所以最后扫一遍fa数组，加上n

代码

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 struct Edge{
     int u,v,w;
     bool operator < (const Edge &a) const
     {
         return w < a.w ;
     }
 }e[];
 int n,m,k,ans,cnt;
 int fa[];

 int find(int x)
 {
     return x==fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=; i<=m; ++i)
         fa[i] = i;
     for (int i=; i<=m; ++i)
         for (int a,j=; j<=m; ++j)
         {
             scanf("%d",&a);
             if (a==) continue ;
             e[++cnt].u = i;e[cnt].v = j;e[cnt].w = a;
         }
     sort(e+,e+cnt+);
     for (int i=; i<=cnt; ++i)
     {
         int rx = find(e[i].u);
         int ry = find(e[i].v);
         if (rx==ry) continue ;
         fa[rx] = fa[ry];
         ans += e[i].w;
         if (k==m-) break;
     }
     for (int i=; i<=m; ++i)
         if (i==fa[i]) ans += n;
     printf("%d",ans);
     return ;
 }