动态规划：HDU2159-FATE（二维费用的背包问题）

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 7363    Accepted Submission(s): 3398

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

 

Sample Output

0
-1
1

 

解题心得：

1、第一次做这个题的时候还不知道这是二维费用的背包问题，但是还是过了，现在再看就很明白是二维费用的背包问题，不懂二维费用的背包问题的可以去百度上搜一下，还是很简单的。

2、一个简单的背包问题，没什么好说的，可以看成一个多重背包，但是有两个限制条件，杀怪的数目和忍耐度，超出了任何一个限制都可以直接跳出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 250;
 
//每个怪物的属性
struct Monster
{
    int exe;
    int stand;
}mon[maxn];
 
struct
{
    int exe;//获得的经验值
    int re_s;//剩余怪物的数量
}dp[maxn];
 
int main()
{
    int n,m,k,s;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)
    {
        int Min = 0x3f3f3f3f;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<k;i++)
            scanf("%d%d",&mon[i].exe,&mon[i].stand);
 
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i].exe = dp[i].re_s = 0;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            for(int j=mon[i].stand;j<=m;j++)
            {
                if(dp[j].exe < dp[j-mon[i].stand].exe + mon[i].exe && dp[j-mon[i].stand].re_s + 1 <= s)//超出了任何一个条件都可以直接跳出
                {
                    dp[j].exe = dp[j-mon[i].stand].exe + mon[i].exe;
                    dp[j].re_s = dp[j-mon[i].stand].re_s + 1;
                }
                if(dp[j].exe >= n && j < Min)//记录一下升级的最小的经验
                    Min = j;
            }
        }
        if(Min == 0x3f3f3f3f)//生不了级
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",m - Min);
    }
}