codevs 3324 新斯诺克

3324 新斯诺克

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 空间限制: 64000 KB

 题目等级 : 白银 Silver

 

题目描述 Description

斯诺克又称英式台球，是一种流行的台球运动。在球桌上，台面四角以及两长边中心位置各有一个球洞，使用的球分别为1 个白球，15 个红球和6 个彩球（黄、绿、棕、蓝、粉红、黑）共22个球。

击球顺序为一个红球、一个彩球直到红球全部落袋，然后以黄、绿、棕、蓝、粉红、黑的顺序逐个击球，最后以得分高者为胜。斯诺克的魅力还在于可以打防守球，可以制造一些障碍球使对方无法击打目标球而被扣分。正是因为这样，斯诺克是一项充满神奇的运动。

现在考虑这样一种新斯诺克，设母球（母球即是白球，用于击打其他球）的标号为M，台面上有N 个红球排成一排，每一个红球都有一个标号，他们的标号代表了他们的分数。

现在用母球击打这些红球，一杆击打，如果母球接触到红球，就称为“K 到红球”。我们假设，一次可以击打任意多相邻连续的红球，也可以只击打一个球。并且红球既不会落袋，也不会相互发生碰撞，而只是停留在原处。每次击打时候，要想“K 到红球”，至少要击打一个红球，如果想一次击打多个红球，那么击打的红球必须是依次连续排列的。如果一次“K 到红球”所有红球的标号之和的平均数大于母球的标号M，就获得了一个“连击”。

现在请你计算总共能有多少种“连击”方案。

注意：如果当前有标号为1、2、3 的三种红球，母球标号为0，有如下6 种获得“连击”方案：（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 1，2）、（ 2，3）、（ 1，2，3）

输入描述 Input Description

共有两行。

第一行是N，M (N<=100000，M<=10000) ，N 表示台面上一共有N 个红球，M 表示母球的标号。

第二行是N 个正整数，依次表示台面上N 个红球的标号，所有标号均不超过10000。

输出描述 Output Description

只有一个数，为“连击”的方案总数。

样例输入 Sample Input

4 3

3 7 2 4

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

请看上面。

【题目大意】

满足连续的区间的平均值大于k的区间有多少个。

【思路】

归并排序

【code1】

爸爸一上来就打了暴力啊。10分暴力ORZ

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans;
int sum[],a[];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-]+a[i];
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
    for(int j=i+;j<=n;j++)
    {
        if((sum[j]-sum[i])/(j-i)>m)ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

【code2】

这个题真是个好题...我做过的最巧的一个题（不要问我以前做的什么题）。

做这个题时我深刻的认识到（严肃脸）做题不能光想啊 还要手动推一推 \Qwq/

设满足条件的区间为[i+1,j].

那么 (sum[j]-sum[i])/(j-i) > m

即（乘过去）

sum[j]-sum[i]>m*j-m*i;

sum[j]-m*j>sum[i]-m*i;

设A[i]=sum[i]-m*i;

所以 A[j]>A[i] (j>i)

我们算时 把A[i]=m*i-sum[i]  也就是之前设的A[i]的相反数 为了下面好做 我们重新定义。

式子就成了

A[J]<A[i]  (j>i)

然后就愉快的归并排序啦。

注意：逆序对个数开long long 前缀也要开long long 。

因为前面的是[i+1,j] 归并排序要从（0，n）

左端点=0时就是连击全部的情况。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,k,x;
long long tot;
long long a[],temp[];
void merge_sort(int left,int right)
{
    if(left==right)return;
    int mid=(left+right)/;
    merge_sort(left,mid);merge_sort(mid+,right);
    int p=left,i=left,j=mid+;
    while(i<=mid&&j<=right)
    {
        if(a[i]>a[j])
        {
            tot+=mid-i+;
            temp[p++]=a[j++];
        }
        else
        temp[p++]=a[i++];
    }
    while(i<=mid)temp[p++]=a[i++];
    while(j<=right)temp[p++]=a[j++];
    for(int i=left;i<=right;i++)
    a[i]=temp[i];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        k+=x;a[i]=m*i-k;
    }
    merge_sort(,n);
    printf("%lld\n",tot);
    return ;
}