nyoj 269 VF

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题意：1～1000000000之间，各位数字之和等于给定s的数的个数。

每行给出一个数s(1 ≤ s ≤ 81)，求出1~10^9内各位数之和与s相等的数的个数。

1、只有s=1时，10^9的系数才能为1，否则就大于10^9。

所以和为1的要单一列出来。

2、如果s!=1：定义状态dp[i][j]为前i位各位数之和为j的情况数量：对于前i位的数字之和最大为：9*i，即每一位数字都是9。

i=1、只有一位的数字，因为s>=1，所以最低位只能是1-9 其中的一个数字。

i>1、假设第i位放数字k（则k只能是0~9并且k<=s），若要使第前i位数字之和为j，那么前i-1位只能放j-k，由此得出动态转移方程：d[i]][j]=d[i][j]+d[i-1][j-k] (0<=k<=j&&k<=9)。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int dp[10][82];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int i,j,k;
    int n;
    for(i=1; i<10; i++)
        dp[1][i]=1;
    for(i=1; i<10; i++)
    {
        for(j=1; j<=i*9; j++)
        {
            for(k=0; k<=9&&k<=j; k++)
                dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k];
        }
    }
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==1)  printf("10\n");
        else
        {
            int ans=0;
            for(i=1; i<10; i++)
                ans+=dp[i][n];
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}