poj 2079 Triangle
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Description
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题意:平面上给定若干点,求由这些点所组成的三角形中面积最大的三角形。
思路:首先肯定要求出这些店的凸包,三角形的三个定点一定在凸包上。之后考虑如何确定出面积最大的三角形。我们首先固定凸包上其中两个点1,2作为三角形的两个顶点,顶点3则不断的在凸包上运动,一开始运动的时候三角形的面积会逐渐变大,直到运动到某一点使三角形面积达到最大值,之后若顶点3继续运动则三角形面积又开始不断减小,
这时3停止运动,顶点1,2换一个组合,重复上述算法求面积最大值。
AC代码:
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
#define EPS 1e-10
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N_MAX = +; struct P {
int x, y;
P(){}
P(int x,int y):x(x),y(y) {}
P operator +(P p) {
return P(x+ p.x,y+ p.y);
}
P operator -(P p) {
return P(x -p.x, y -p.y);
}
P operator *(P p) {
return P(x*p.x, y*p.y);
}
bool operator <(const P& p)const {
if (x != p.x)return x < p.x;
else return y < p.y;
}
int dot(P p) {
return x*p.x+y*p.y;
}
int det(P p) {
return x*p.y-y*p.x;
} };
bool cmp_x(const P&p,const P&q) {
if (p.x != q.x)
return p.x < q.x;
return p.y < q.y;
} struct Segment {
P p1, p2;
Segment(P p1=P(),P p2=P()):p1(p1),p2(p2) {}
};
typedef Segment Line;
typedef vector<P>Polygon; inline double cross(P A, P B, P C)
{
return (B - A).det(C - A);
} int triangle_S(Segment s,P p) {
return (s.p2 - s.p1).det(p - s.p1);
} Polygon convex_hull(P * ps,int n) {
sort(ps,ps+n);
int k = ;
Polygon qs(n * );
for (int i = ; i < n;i++) {
while (k > && (qs[k - ] - qs[k - ]).det(ps[i] - qs[k - ]) <= ) k--;
qs[k++] = ps[i];
}
for (int i = n - , t = k; i >= ;i--) {
while (k > t && (qs[k - ] - qs[k - ]).det(ps[i] - qs[k - ]) <= )k--;
qs[k++]=ps[i];
}
qs.resize(k-);
return qs;
} P po[N_MAX];
int N; vector<P> judge_clockwise(vector<P>p) {
for (int i = ; i < p.size()-;i++) {
//double tmp = (p[i + 1] - p[i]).det(p[i + 2] - p[i + 1]);
double tmp = cross(p[i], p[i + ], p[i + ]);
if (tmp > EPS)return p;
else if (tmp < -EPS) {
reverse(p.begin(), p.end());
return p;
}
}
return p;
} void solve(Polygon po,int n) {
int nnext;
int res = ;
for (int offset = ; offset < (n + ) / ;offset++) {//offset为三角形底边两个顶点的跨度
nnext = (offset + ) % n;
for (int i = ; i < n; i++) {
int next = (i + offset) % n;
Segment s = Segment(po[i], po[next]);
int S = triangle_S(s, po[nnext]);
int S_MAX = S;
for (++nnext; nnext != next&&nnext != i;nnext++) {
if (nnext == n)nnext = ;
int S = triangle_S(s,po[nnext]);
res = max(res, S_MAX);
if (S<= S_MAX)break;
S_MAX = S;
}
if (nnext > )nnext--;//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
else nnext = n - ;
}
}
printf("%d.%s\n", res/ , res % == ? "" : "");
} int main() { while (scanf("%d",&N)&&N!=-) {
for (int i = ; i < N;i++) {
scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
}
Polygon Po = convex_hull(po, N);
solve(Po,Po.size());
}
return ;
}
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