luogu P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例#1： 复制

1
2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

缩点后统计入度，出度为0的点

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
inline int read() {
    int x=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<''||c>'') {
        if(c=='-')f=-;
        c=getchar();
    }
    while(c<=''&&c>='') {
        x=x*+c-'';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
const int maxn = ;
struct node{
    int v,next;
}edge[maxn*maxn];
int head[maxn];
int DFN[maxn],LOW[maxn],cnt=,num;
void add_edge(int x,int y) {
    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x],head[x]=num;
}
int stack[maxn],top=,color[maxn],color_cnt=;bool vis[maxn];
void tarjan(int x) {
    DFN[x]=LOW[x]=++cnt;stack[++top]=x,vis[x]=;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) {
        int v=edge[i].v;
        if(!DFN[v]) {
            tarjan(v);
            LOW[x]=min(LOW[x],LOW[v]);
        }
        else if(vis[v]) LOW[x]=min(LOW[x],DFN[v]);
    }
    if(DFN[x]==LOW[x]) {
        ++color_cnt;
        while(stack[top]!=x) {
            vis[stack[top]]=;
            color[stack[top]]=color_cnt;
            top--;
        }
        vis[x]=;color[x]=color_cnt;top--;
    }
}
int rd[maxn],cd[maxn];
int main() {
    int n=read();
    for(int a,i=;i<=n;++i) {
        while("zzx is handsome") {
            a=read();
            if(a==)break;
            if(a)add_edge(i,a);
        }
    }
    for(int i=;i<=n;++i) {
        if(!DFN[i])tarjan(i);
    }
    for(int i=;i<=n;++i) {
        for(int j=head[i];j;j=edge[j].next) {
            int v=edge[j].v;
            if(color[i]!=color[v])rd[color[v]]++,cd[color[i]]++;
        }
    }
    int rd_cnt=,cd_cnt=;
    for(int i=;i<=color_cnt;++i) {
        if(rd[i]==)rd_cnt++;
        if(cd[i]==)cd_cnt++;
    }
    if(color_cnt==) printf("%d\n%d\n",cd_cnt,);
    else printf("%d\n%d\n",rd_cnt,max(cd_cnt,rd_cnt));
    return ;
}