什么是仿射变换?

原理:1、一个任意的仿射变换都能表示为 乘以一个矩阵(线性变换) 接着再 加上一个向量(平移)

2、综上所述,我们能够用仿射变换来表示:

  1)旋转(线性变换)

  2)平移(向量加)

  3)缩放操作(线性变换)

事实上,仿射变换代表的是两幅图之间的关系。

3、我们通常使用2*3矩阵来表示仿射变换:

考虑到我们要使用矩阵A和B对二维向量做变换,所以也能表示为下列形式:

怎样才能求得一个仿射变换?

1、我们在上文有提到过仿射变换基本表示的就是两幅图片之间的联系。关于这种联系的信息大致可以从一下两种场景获得:

  1)我们一直 X 和 T 而且我们知道他们是有联系的,接下来我们的工作就是求出矩阵 M

  2)我们已知 M 和 X,想要求的 T。我们只要应用算式 T = M*X 即可,对于这种联系的信息可以用矩阵 M 清晰的表达或者可以用两幅图片之间的集合关系来表达

2、因为矩阵 M 联系着两幅图片,我们以其表示两图种各三点直接的联系为例。见下图:

3、点1,2,3(在上图1中形成一个三角形)与图二中的三点一一映射,仍然形成三角形。

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