洛谷 4568 [JLOI2011] 飞行路线

题目戳这里

一句话题意：





有n个点，m条边的有向图，最多可以把k条边变为0，求从起点到终点最短距离。





Solution





首先看到这题目，感觉贼难，看起来像DP，貌似也有大佬这么做，但鉴于本蒟蒻思维能力有限，经过大佬点拨后拿出了失传已久的绝技——分层图！（废话真多）.

那么我们就可以愉快地建图了，根据题意，建出k+1层图，每条边从上一层到下一层的边权为0，每次从一层到下一层，就相当于用了一次0边，从0层起点到k层终点，正好用了k次。另外需要注意的是，因为边数太多，裸的SPFA会被卡。





Coding

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
struct road
{
    int to,next,w;
}e[N*50+5];
int n,m,s,t,head[N*10+5],cnt,k;
inline int read()
{
    int X=0,w=1; char ch=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return X*w;
}
void add(int x,int y,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int vis[N*10+5],dis[N*10+5];
void Dijkstra()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
    q.push(make_pair(0,s));
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top().second;
        q.pop();
        if(!vis[u])
        {
            vis[u]=1;
            for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].to;
                if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
                {
                    dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                    q.push(make_pair(dis[v],v));
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k>>s>>t;
    s++,t++;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        u=read(),v=read(),w=read();
        u++,v++;
        for(int j=0;j<=k;j++)
        {
            add(u+j*n,v+j*n,w);
            add(v+j*n,u+j*n,w);
        }
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            add(u+(j-1)*n,v+j*n,0);
            add(v+(j-1)*n,u+j*n,0);
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        add(t+(i-1)*n,t+i*n,0);
    Dijkstra();
    cout<<dis[t+k*n];
    return 0;
}