Byteotian Interstellar Union (BIU) has recently discovered a new planet in a nearby galaxy. The planet is unsuitable for colonisation due to strange meteor showers, which on the other hand make it an exceptionally interesting object of study.

The member states of BIU have already placed space stations close to the planet's orbit. The stations' goal is to take samples of the rocks flying by. The BIU Commission has partitioned the orbit into  sectors, numbered from  to , where the sectors  and  are adjacent. In each sector there is a single space station, belonging to one of the  member states.

Each state has declared a number of meteor samples it intends to gather before the mission ends. Your task is to determine, for each state, when it can stop taking samples, based on the meter shower predictions for the years to come.

Input

The first line of the standard input gives two integers,  and  (), separated by a single space, that denote, respectively, the number of BIU member states and the number of sectors the orbit has been partitioned into.

In the second line there are  integers  (), separated by single spaces, that denote the states owning stations in successive sectors.

In the third line there are  integers  (), separated by single spaces, that denote the numbers of meteor samples that the successive states intend to gather.

In the fourth line there is a single integer  () that denotes the number of meteor showers predictions. The following  lines specify the (predicted) meteor showers chronologically. The -th of these lines holds three integers  (separated by single spaces), which denote that a meteor shower is expected in sectors  (if ) or sectors  (if ), which should provide each station in those sectors with  meteor samples ().

Output

Your program should print  lines on the standard output. The -th of them should contain a single integer , denoting the number of shower after which the stations belonging to the -th state are expected to gather at least  samples, or the word NIE (Polish for no) if that state is not expected to gather enough samples in the foreseeable future.

Example

For the input data:

3 5
1 3 2 1 3
10 5 7
3
4 2 4
1 3 1
3 5 2

the correct result is:

3
NIE
1

题意:

n个国家,m个收集站,每个收集站分别归属于某个国家,一共又k颗流星,问每个国家再第几颗流星经过可以搜集够自己需要的流星need[i]。

先谈谈自己的感受。

普通二分过程([L,R]+一个询问X):二分[L,mid]或者二分[mid+1,R]。最后L==R时得到了一个询问的答案X。

整体二分过程([L,R]+一群询问X):部分询问(集合A)需要二分[L,mid](假设叫左二分),一些询问(集合B)需要二分[mid+1,R](右二分)。这个时候把属于左二分是一起左二分,属于有二分的一起右二分。 当L==R时得到了当前集合的答案,其中集合X=集合A+集合B。

对于整体效率的分析:

假设二分solve(X,L,R)表示集合X的答案在[L,R]间(L,R是由上一层二分判定缩小的范围,初始L=1,R=m,X为1到n的集合)。

按照上面整体二分的过程,solve(X,L,R)继续分解为solve(A,L,mid)和solve(B,mid+1,R)两部分;前面一部分是mid的时候,A集合满足条件need[],答案范围缩小为[L,mid];同理,B集合不满足条件need[],答案范围缩小到[mid+1,R]。

所以,若最开始的集合X=(1,2,3,...n)最后分解为了g个集合(1<=g<=m,m为操作数量,此题的流星数量),

每一个二分复杂度为O(qlgn),q为一个常数,大小取决于题目,总的效率为O(g*qlgn)<O(m*qlgn)。如果最后集合g,q不会太大,整体二分就行得通。而g取决于数据,q取决于算法。

综上,大概知道什么是整体二分了。具体针对这道题:

(抄袭的代码,From victorywonder,现在主要是学习思想,首先的化,多做几个题再整理)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double D;
typedef pair<int,int> pr;
const int infi=;
const int N=;
const int M=;
struct node{int x,y,z;}p[N];
int n,m,k,c[N],id[N],ans[N];
int g[N],to[N],nxt[N],tot;
int tol[N],tor[N];
ll h[N],tmp[N],cur[N];
void add(int pos,int x) {while (pos<=m) h[pos]+=x,pos+=(pos&-pos);}
void adddt(int x,int y,int z) {add(x,z); add(y+,-z);}
ll sum(int pos) {ll t=; while (pos>) t+=h[pos],pos-=(pos&-pos);return t;}
void addop(int x,int y,int z,int i) {p[i].x=x; p[i].y=y; p[i].z=z;}//第i颗流星
void addpt(int x,int y) {to[++tot]=y; nxt[tot]=g[x]; g[x]=tot;}//第x个国家,拥有的收集站。
void solve(int head,int tail,int l,int r) { //id [head到tail]的队列答案在[l,r]中
if (head>tail) return;
int i,k,x,mid=(l+r)>>,lnum=,rnum=;
if(l==r) {
for (i=head;i<=tail;i++) ans[id[i]]=l;
return;
}
for(i=l;i<=mid;i++) {//试探左半截。
if (p[i].x<=p[i].y) adddt(p[i].x,p[i].y,p[i].z);//加入树状数组
else adddt(p[i].x,m,p[i].z),adddt(,p[i].y,p[i].z);//由于是个环。
}
for(i=head;i<=tail;i++) {
tmp[id[i]]=;
for (k=g[id[i]];k;k=nxt[k]) {//第id[i]个国家的每一个站。
tmp[id[i]]+=sum(to[k]);
if (tmp[id[i]]+cur[id[i]]>c[id[i]]) break;
}
if (cur[id[i]]+tmp[id[i]]>=c[id[i]]) tol[++lnum]=id[i];
else tor[++rnum]=id[i],cur[id[i]]+=tmp[id[i]];
}
for (i=l;i<=mid;i++) {//减回去。效果就是memset(h,0,sizeof(h)),但是memset太浪费了;
if (p[i].x<=p[i].y) adddt(p[i].x,p[i].y,-p[i].z);
else adddt(p[i].x,m,-p[i].z),adddt(,p[i].y,-p[i].z);
}
for (i=;i<lnum;i++) id[head+i]=tol[i+];
for (i=;i<rnum;i++) id[head+lnum+i]=tor[i+];
solve(head,head+lnum-,l,mid);
solve(head+lnum,tail,mid+,r);
}
int main() {
int i,x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=;i<=m;i++) {
scanf("%d",&x);
addpt(x,i);
}
for (i=;i<=n;i++) {
scanf("%d",&c[i]);
id[i]=i;
}
scanf("%d",&k);
for (i=;i<=k;i++) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
addop(x,y,z,i);
}
addop(,m,infi,++k);
solve(,n,,k);
for (i=;i<=n;i++) if (ans[i]!=k) printf("%d\n",ans[i]);
else puts("NIE");
return ;
}

[Poi2011] Meteors(从不知所措到整体二分)的更多相关文章

  1. 2527: [Poi2011]Meteors[整体二分]

    2527: [Poi2011]Meteors Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1528  Solved: 556 [Submit][S ...

  2. 【BZOJ2527】[Poi2011]Meteors 整体二分

    [BZOJ2527][Poi2011]Meteors Description Byteotian Interstellar Union (BIU) has recently discovered a ...

  3. 【bzoj2527】[Poi2011]Meteors(树状数组(单点查询,区间修改)+整体二分)

    [bzoj2527][Poi2011]Meteors Description Byteotian Interstellar Union (BIU) has recently discovered a ...

  4. 【BZOJ2527】【POI2011】Meteors [整体二分]

    Meteors Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 这个星球经常会下陨石雨.BI ...

  5. bzoj 2527: [Poi2011]Meteors 整体二分

    给每个国家建一个链表,这样分治过程中的复杂度就和序列长度线形相关了,无脑套整体二分就可以. (最坑的地方是如果所有位置都是一个国家,那么它的样本个数会爆longlong!!被这个坑了一次,大于p[i] ...

  6. BZOJ2527[Poi2011]Meteors——整体二分+树状数组

    题目描述 Byteotian Interstellar Union (BIU) has recently discovered a new planet in a nearby galaxy. The ...

  7. BZOJ2527 [Poi2011]Meteors 整体二分 树状数组

    原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8686460.html 题目传送门 - BZOJ2527 题意 有$n$个国家. 太空里有$m$个太空站排成一个圆 ...

  8. Luogu3527 POI2011 Meteors 整体二分、树状数组、差分

    传送门 比较板子的整体二分题目,时限有点紧注意常数 整体二分的过程中将时间在\([l,mid]\)之间的流星使用树状数组+差分进行维护,然后对所有国家查看一遍并分好类,递归下去,记得消除答案在\([m ...

  9. BZOJ 2527 [Poi2011]Meteors(整体二分)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2527 [题目大意] 有N个成员国.现在它发现了一颗新的星球, 这颗星球的轨道被分为M份 ...

随机推荐

  1. Android VS IOS

    时间: IOS:var d = new Date("2018-04-19 14:23:00".replace(/-/g, "/")); (d = new Dat ...

  2. 17:不重复整数提取NoRepeatNum

    题目描述 输入一个int型整数,按照从右向左的阅读顺序,返回一个不含重复数字的新的整数. 输入描述:输入一个int型整数 输出描述:按照从右向左的阅读顺序,返回一个不含重复数字的新的整数 输入例子: ...

  3. Netty(五):Netty中如何序列化数据

    JDK提供了ObjectOutputStream和ObjectInputStream,用于通过网络对POJO的基本数据类型和图进行序列化和反序列化.该API并不复杂,而且可以被应用于任何实现了java ...

  4. 如何创建RESTFul Web服务

    想写这篇文章很久了,这是个大话题,不是一时半会就能说清楚的. 所以准备花个一星期整理资料,把思路理清楚,然后再在Team里做个sharing:) 其实RESTFul是架构风格,并不是实现规范,也不一定 ...

  5. Java结束线程的三种方法

    线程属于一次性消耗品,在执行完run()方法之后线程便会正常结束了,线程结束后便会销毁,不能再次start,只能重新建立新的线程对象,但有时run()方法是永远不会结束的.例如在程序中使用线程进行So ...

  6. 从epoll构建muduo-12 多线程入场

    mini-muduo版本号传送门 version 0.00 从epoll构建muduo-1 mini-muduo介绍 version 0.01 从epoll构建muduo-2 最简单的epoll ve ...

  7. Go 语言从新手到大神:每个人都会踩的五十个坑(转)

    Go语言是一个简单却蕴含深意的语言.但是,即便号称是最简单的C语言,都能总结出一本<C陷阱与缺陷>,更何况Go语言呢.Go语言中的许多坑其实并不是因为Go自身的问题.一些错误你再别的语言中 ...

  8. Spring mybatis自动扫描dao

    Spring注解方式会出现找不到dao的bean的情况 [解决方案] 在mybatis配置文件中加入以下绑定dao的方式: <!-- mapper接口namepspace绑定方式 -->& ...

  9. Git --恢复修改的文件

    对于恢复修改的文件,就是将文件从仓库中拉到本地工作区,即 仓库区 ----> 暂存区 ----> 工作区. 对于修改的文件有两种情况: 只是修改了文件,没有任何 git 操作 修改了文件, ...

  10. iOS 应用发布

    本文转载至  http://blog.csdn.net/ysy441088327/article/details/7833579 苹果为广大的开发者提供了一个很好的应用生态环境 参考资料: 1:如何向 ...