最大和

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难度:5
 
描述

给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),现在需要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的所有元素之和最大,并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子:
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为:

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。

 
输入
第一行输入一个整数n(0<n<=100),表示有n组测试数据;
每组测试数据:
第一行有两个的整数r,c(0<r,c<=100),r、c分别代表矩阵的行和列;
随后有r行,每行有c个整数;
输出
输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。
样例输入
1
4 4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
样例输出
15
来源
[苗栋栋]原创
上传者
苗栋栋
解题:很难又很简单的一道题。难在于化二维平面为一维区间这种巧妙的处理方法,容易在于求最大子段和。实质就是暴力+dp
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
int main() {
int table[][],i,j,ks,n,m,k,temp,ans;
scanf("%d",&ks);
while(ks--) {
scanf("%d %d",&n,&m);
memset(table,,sizeof(table));
for(i = ; i <= n; i++)
for(j = ; j < m; j++) {
scanf("%d",table[i]+j);
table[i][j] += table[i-][j];
}
ans = INT_MIN;
for(i = ; i < n; i++) {
for(j = i+; j <= n; j++) {
for(temp = k = ; k < m; k++) {
if(temp >= ) temp += table[j][k]-table[i][k];
else temp = table[j][k]-table[i][k];
if(temp > ans) ans = temp;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

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