Codevs 3305 水果姐逛水果街Ⅱ 倍增LCA

题目:http://codevs.cn/problem/3305/

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

水果姐第二天心情也很不错，又来逛水果街。

突然，cgh又出现了。cgh施展了魔法，水果街变成了树结构（店与店之间只有一条唯一的路径）。

同样还是n家水果店，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

cgh给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去。求最多可以赚多少钱。

水果姐向学过oi的你求助。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来n-1行，每行两个整数x，y，表示第x家店和第y家店有一条边。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
16 5 1 15 15 1 8 9 9 15 
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
6 7
4 8
1 9
1 10
6
9 1
5 1
1 7
3 3
1 1
3 6

样例输出 Sample Output

7
11
7
0
0
15

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n<=200000

0<m<=10000

 

题解：

和3304同理，改为树上倍增即可。

处理信息特别麻烦。。。

 

代码略丑。。。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 200010
 #define INF 1e9
 struct node
 {
     int begin,end,next;
 }edge[MAXN*];
 int cnt,Head[MAXN],n,P[MAXN][],mx[MAXN][],mn[MAXN][],lc[MAXN][],rc[MAXN][],deep[MAXN],a[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 void addedge(int bb,int ee)
 {
     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 }
 void addedge1(int bb,int ee)
 {
     addedge(bb,ee);addedge(ee,bb);
 }
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void dfs1(int u)
 {
     int i,j,v;
     vis[u]=true;
     for(j=;(<<j)<=n;j++)
     {
         P[u][j]=P[P[u][j-]][j-];
         mx[u][j]=max(mx[u][j-],mx[P[u][j-]][j-]);
         mn[u][j]=min(mn[u][j-],mn[P[u][j-]][j-]);
         lc[u][j]=max(lc[u][j-],lc[P[u][j-]][j-]);
         lc[u][j]=max(lc[u][j],mx[P[u][j-]][j-]-mn[u][j-]);
         rc[u][j]=max(rc[u][j-],rc[P[u][j-]][j-]);
         rc[u][j]=max(rc[u][j],mx[u][j-]-mn[P[u][j-]][j-]);
     }
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(vis[v]==false)
         {
             deep[v]=deep[u]+;
             P[v][]=u;
             mx[v][]=max(a[u],a[v]);//最大值
             mn[v][]=min(a[u],a[v]);//最小值
             lc[v][]=max(,a[u]-a[v]);//从i点到达fa[i][j]点的最大利润.
             rc[v][]=max(,a[v]-a[u]);//从fa[i][j]点到达i点的最大利润.
             dfs1(v);
         }
     }
 }
 /*void Ycl()
 {
     int i,j;
     for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
     {
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             if(P[i][j-1]!=-1)
             {
                 P[i][j]=P[P[i][j-1]][j-1];
                 mx[i][j]=max(mx[i][j],max(mx[i][j-1],mx[P[i][j-1]][j-1]));
                 mn[i][j]=min(mn[i][j],min(mn[i][j-1],mn[P[i][j-1]][j-1]));
                 lc[i][j]=max(lc[i][j],max(lc[i][j-1],lc[P[i][j-1]][j-1]));
                 lc[i][j]=max(lc[i][j],mx[P[i][j-1]][j-1]-mn[i][j-1]);
                 rc[i][j]=max(rc[i][j],max(rc[i][j-1],rc[P[i][j-1]][j-1]));
                 rc[i][j]=max(rc[i][j],mx[i][j-1]-mn[P[i][j-1]][j-1]);
             }
         }
     }
 }*/
 int LCA(int x,int y)
 {
     int i,j;
     if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
     for(i=;(<<i)<=deep[x];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)if(deep[x]-(<<j)>=deep[y])x=P[x][j];
     if(x==y)return x;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(P[x][j]!=-&&P[x][j]!=P[y][j])
         {
             x=P[x][j];
             y=P[y][j];
         }
     }
     return P[x][];
 }
 int MAX1(int x,int y)
 {
     int i,j,maxv=-INF;
     if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
     for(i=;(<<i)<=deep[x];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(deep[x]-(<<j)>=deep[y])
         {
             maxv=max(maxv,lc[x][j]);
             x=P[x][j];
         }
     }
     return maxv;
 }
 int MAX2(int x,int y)
 {
     int i,j,maxv=-INF;
     if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
     for(i=;(<<i)<=deep[x];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(deep[x]-(<<j)>=deep[y])
         {
             maxv=max(maxv,rc[x][j]);
             x=P[x][j];
         }
     }
     return maxv;
 }
 int MX(int x,int y)
 {
     int i,j,maxv=-INF;
     if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
     for(i=;(<<i)<=deep[x];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(deep[x]-(<<j)>=deep[y])
         {
             maxv=max(maxv,mx[x][j]);
             x=P[x][j];
         }
     }
     return maxv;
 }
 int MN(int x,int y)
 {
     int i,j,minv=INF;
     if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
     for(i=;(<<i)<=deep[x];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(deep[x]-(<<j)>=deep[y])
         {
             minv=min(minv,mn[x][j]);
             x=P[x][j];
         }
     }
     return minv;
 }
 int Ask(int x,int y)
 {
     int lca=LCA(x,y),xx=x,yy=y,i,j;
     int maxxx=-INF,minnn=INF,ans=;
     if(deep[x]<deep[lca])swap(x,lca);
     for(i=;(<<i)<=deep[x];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(deep[x]-(<<j)>=deep[lca])
         {
             ans=max(ans,max(lc[x][j],mx[x][j]-minnn));
             minnn=min(mn[x][j],minnn);
             x=P[x][j];
         }
     }
     if(deep[y]<deep[lca])swap(y,lca);
     for(i=;(<<i)<=deep[y];i++);i--;
     for(j=i;j>=;j--)
     {
         if(deep[y]-(<<j)>=deep[lca])
         {
             ans=max(ans,max(rc[y][j],maxxx-mn[y][j]));
             maxxx=max(mx[y][j],maxxx);
             y=P[y][j];
         }
     }
     return max(ans,maxxx-minnn);
 }
 int main()
 {
     int bb,ee,i,j,m,x,y,ans,lca;
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++)a[i]=read();
     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         bb=read();ee=read();
         addedge1(bb,ee);
     }
     memset(P,-,sizeof(P));
     /*for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
     {
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             mn[i][j]=0;mx[i][j]=0;
             lc[i][j]=rc[i][j]=0;
         }
     }*/
     dfs1();//Ycl();
     m=read();
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         x=read();y=read();
         if(x==y)printf("0\n");
         else// if(x<y)
         {
             printf("%d\n",Ask(x,y));
             //if(x>y)swap(x,y);
             /*lca=LCA(x,y);
             ans=0;
             ans=max(ans,MAX1(x,lca));
             ans=max(ans,MAX2(lca,y));
             ans=max(ans,MX(lca,y)-MN(x,lca));
             printf("%d\n",ans);*/
         }
         /*else
         {
             lca=LCA(x,y);
             ans=-INF;
             ans=max(ans,MAX1(x,lca));
             ans=max(ans,MAX2(y,lca));
             ans=max(ans,MX(y,lca)-MN(x,lca));
             printf("%d\n",ans);
         }*/
     }
     return ;
 }