八皇后问题 lua版

简单来讲就是如何在一个8x8的棋盘中放八个棋，让他们两两不能在同一行，同一列，同一斜线。

直接贴代码（出至：programming in lua 3 ）

 --棋盘大小
 SIZE =
 --判断棋放在row行col列是否可行
 function isPlaced(a,row,col)
     ,row -  do
         if(a[i] == col) or
           (a[i] - i == col - row) or
           (a[i] + i == col + row) then
             return false
         end
     end
     return true
 end
 --打印结果
 function printResult(a)
     ,SIZE do
         ,SIZE do
             if col == a[row] then
                 io.write("x ")
             else
                 io.write(". ")
             end
         end
         io.write("\n")
     end
 end

 --主方法体
 function eight_queen(a,row)
     if n > SIZE then
         printResult(a)
     else
         ,SIZE do
             if isPlaced(a,row,col) then
                 a[row] = col
                 eight_queen(a,row+)
             end
         end
     end
 end

 eight_queen({},)

显然在符合要求的放法中，每一行只能放一个棋子，那么就可以对这个问题进行降维。如用{1,3,2}表示在3x3的棋盘中第一行第一列，第三行第二列，第二行第三列有棋子。

核心就是通过不断地递归、回溯求出所有的解。