PTA 06-图3 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数NN（1<N\le 10^41<N≤104，表示人数）、边数MM（\le 33\times N≤33×N，表示社交关系数）。随后的MM行对应MM条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到NN编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%

2: 80.00%

3: 90.00%

4: 100.00%

5: 100.00%

6: 100.00%

7: 100.00%

8: 90.00%

9: 80.00%

10: 70.00%

/* 题意： 找到一个图中每个节点通过最多5条边 能找到的所有节点  然后输出百分比

   思路：广搜  记录层数为6以内的所有节点

   本题的关键在于 如何记录节点当前的层数

   1. 引入2个变量 last tail 分别指向 当前层数的最后一个元素  和 下一层的最后一个

   元素

   2. 若当前出队的元素与last相等 则说明即将进入下一层 将last更新为tail 更新tail 重复~~知道level = 6 或者队列空

*/

#include "iostream"

#include "stdio.h"

#include "queue"

using namespace std;

bool map[][] = {false};

int n, m;

int Count;

void bfs(int x) {

    bool visited[] = { false };

    queue<int>q;

    q.push(x);

    visited[x] = true;

    int level = ; /* 记录层数 */

    int last = x; /* 记录当前层数的最后一个元素 */

    int tail; /* 指向下一层最后一个元素 */

    while (!q.empty()) {

        x = q.front();

        q.pop();

        for (int i = ; i <= n; i++) {

            if (!visited[i] && map[x][i] == ) {

                q.push(i); /* 进队 */

                Count++;

                visited[i] = true;

                tail = i;

            }

        }

        if (last == x) {

            level++;

            last = tail;

        }

        if (level == )

            break;

    }

}

int main() {

    cin >> n >> m;

    for (int i = ; i < m; i++) {

        int k, l;

        cin >> k >> l;

        map[k][l] = ;

        map[l][k] = ;

    }

    for (int i = ; i <=n; i++) { /* 对于所有节点 做bfs() */

        Count = ;

        bfs(i);

        cout << i << ": ";

        float answer = (float)Count / n * ;

        printf("%.2f%%\n", answer);

    }

    return ;

}