【USACO 3.3.1】骑马修栅栏

【描述】

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

【格式】

PROGRAM NAME: fenceus

INPUT FORMAT：

(fenceus.in)

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

OUTPUT FORMAT：

(fenceus.out)

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

【分析】

简单的欧拉图，判断一下是否有奇点做起点，然后直接深搜就行了。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <vector>
const int maxn=500+10;
using namespace std;
int map[maxn][maxn];
int ans[1024+10],m;
 
bool dfs(int u,int num);
void print();
 
int main()
{
    int i,sta=0x7fffffff,j;
    //文件操作
    freopen("data.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    memset(map,0,sizeof(map));
    scanf("%d",&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        map[u][v]++;
        map[v][u]++;
        sta=min(sta,u);sta=min(sta,v);
    }
    for (i=1;i<=500;i++)
    {
        int cnt=0;
        for (j=1;j<=500;j++) cnt+=map[i][j];
        if (cnt%2==1) {sta=i;break;}
    }
    printf("%d\n",sta);
    ans[m]=sta;
    dfs(sta,m);
    print();
    return 0;
}
bool dfs(int u,int num)
{
     if (num==0) return 1;//成功找到 
 
     for (int i=1;i<=500;i++)
     {
         if (map[u][i]!=0)
         {
             map[u][i]--;map[i][u]--;
             //printf("%d\n",i);
             if (dfs(i,num-1)) {ans[num-1]=i;return 1;}
             map[u][i]++;map[i][u]++;
         }
     }
     return 0;
}
void print()
{
     int i;
     for (i=m;i>=0;i--) printf("%d\n",ans[i]);
}