题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5009

题意

给一串序列,可以任意分割多次序列,每次分割的代价是被分割区间中的数字种数。

求分割区间的最小代价。n<=5e4

例:1 3 3

答:2

思路

今天刚讲的dp题目,这次讲课收益非常,写个题解。

状态和转移是dp[i]=min(dp[j]+cnt[j-1][i]^2)

会发现这样绝对超时,又发现这里的j可以贪心的跳着选择(因为种数相同时,左端点应越小越好)。

这里的跳着选择想了半天没什么思路,又是最后看了题解-_-

双向链表在排除某一元素时非常有用,以前只用过一次,这次真的是感受到这玩意的通用之处了(话说这个东西应该非常方便,继并查集之后的又一轻量级数据结构)

提交过程

TLE 注意当区间的种类超过sqrt(i)时,不如一个一个选,跳出即可
WA 注意边界dp[0]=0, 而非dp[1]=1
AC

代码

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5e4+20, INF=0x3f3f3f3f;
int n, clr[maxn], pre[maxn], nex[maxn];
int dp[maxn]; int main(void){
while (scanf("%d", &n)==1 && n){
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &clr[i]); for (int i=1; i<=n; i++) dp[i]=INF;
for (int i=1; i<=n; i++)
pre[i]=i-1, nex[i]=i+1;
pre[0]=-1; nex[n]=-1; dp[0]=0;
map<int, int>id;
for (int i=1; i<=n; i++){
if (!id.count(clr[i])) id[clr[i]]=i;
else{
int idx=id[clr[i]];
pre[nex[idx]]=pre[idx];
nex[pre[idx]]=nex[idx];
id[clr[idx]]=i;
} for (int k=pre[i], cnt=1; k!=-1; k=pre[k], cnt++){
dp[i]=min(dp[i], dp[k]+cnt*cnt);
if (cnt*cnt>i) break;
}
}
printf("%d\n", dp[n]);
} return 0;
}
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