poj 2955 Brackets 【 区间dp 】

话说这题自己折腾好久还是没有推出转移的公式来啊------------------

只想出了dp[i][j]表示i到j的最大括号匹配的数目--ค(TㅅT)-------------------

后来搜题解看到有两种有一点点不同的做法

dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1] + ok(i,j), dp[i][k] + dp[k+1][j])

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int d[][];
 char s[];
 int n;

 int ok(int x,int y){
     if(s[x] == '(' && s[y] == ')') return ;
     if(s[x] == '[' && s[y] == ']') return ;
     return ;
 }

 int dp(int x,int y){
     int& ans = d[x][y];
     if(ans >= ) return ans;
     if(x > y) return ;

     ans = dp(x+,y-) + ok(x,y);
     for(int k = x;k < y;k++){
         ans = max(ans,dp(x,k) + dp(k+,y));
     //    printf("ans = %d\n",ans);
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     while(scanf("%s",s+) != EOF){
         if(s[] == 'e') break;
         n = strlen(s+);

         memset(d,-,sizeof(d));

         int res = dp(,n);

     //    for(int i = 1;i <= n;i++)
     //     for(int j = 1;j <= n;j++)
     //     printf("d[%d][%d] = %d\n",i,j,d[i][j]);

         printf("%d\n",*res);
     }
     return ;
 }

另一种是考虑i的作用，感觉和换衣服那题有点点像

如果i只被第i个位置用，不考虑后来和它配对的，dp[i][j] = dp[i+1][j]

考虑i和后面的配对，dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][k-1] + dp[k+1][j] + ok(i,k) ）；

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int d[][];
 char s[];
 int n;

 int ok(int x,int y){
     if(s[x] == '(' && s[y] == ')') return ;
     if(s[x] == '[' && s[y] == ']') return ;
     return ;
 }

 int dp(int x,int y){
     int& ans = d[x][y];
     if(ans >= ) return ans;
     if(x >= y) {
         ans = ;
         return ans;
     }
     if(y == x+) {
         ans = ok(x,y);
         return ans;
     }

     ans = dp(x+,y);
     for(int k = x;k <= y;k++){
       if(ok(x,k))    ans = max(ans,dp(x+,k-) + dp(k+,y) + );
     //    printf("ans = %d\n",ans);
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     while(scanf("%s",s+) != EOF){
         if(s[] == 'e') break;
         n = strlen(s+);

         memset(d,-,sizeof(d));

         int res = dp(,n);

         //for(int i = 1;i <= n;i++)
          //for(int j = 1;j <= n;j++)
         // printf("d[%d][%d] = %d\n",i,j,d[i][j]);

         printf("%d\n",res);
     }
     return ;
 }