[poj 2891] Strange Way to Express Integers 解题报告(excrt扩展中国剩余定理)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2891
题目大意:
求解同余方程组,不保证模数互质
题解:
扩展中国剩余定理板子题
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll; const int N=+;
int k;
ll m[N],a[N];
inline ll read()
{
char ch=getchar();
ll s=,f=;
while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<='') {s=(s<<)+(s<<)+ch-'';ch=getchar();}
return s*f;
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod)
{
ll re=;
for (;b;b>>=,a=(a+a)%mod) if (b&) re=(re+a)%mod;
return re;
}
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x0,ll &y0)
{
if (!b)
{
x0=;y0=;
return a;
}
ll gcd=exgcd(b,a%b,y0,x0);
y0-=a/b*x0;
return gcd;
}
ll excrt()
{
ll M=m[],x=a[];
for (int i=;i<=k;i++)
{
ll mi=m[i],ai=a[i];
ll x0,y0;
ll gcd=exgcd(M,mi,x0,y0);
ll c=(ai-x%mi+mi)%mi;
if (c%gcd) return -;
x0=mul(x0,c/gcd,mi/gcd);
//x0=x0*c/gcd%(mi/gcd);
x+=x0*M;
M=M/gcd*mi;
x%=M;
}
return (x%M+M)%M;
}
int main()
{
//freopen("excrt.in","r",stdin);
//freopen("excrt.out","w",stdout);
//scanf("%d",&k);
while (~scanf("%d",&k))
{
for (int i=;i<=k;i++) m[i]=read(),a[i]=read();
printf("%lld\n",excrt());
}
return ;
}
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