洛谷—— P1629 邮递员送信

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1629

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

输出格式：

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

输入输出样例

输入样例#1：

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出样例#1：

83
 
正反两边SPFA

 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 
 using namespace std;
 
 const int N(+);
 const int M();
 int n,m;
 long long ans;
 int hed[N],had[N],sumedge;
 struct Edge
 {
     int v,next,w;
     Edge(int v=,int next=,int w=):
         v(v),next(next),w(w){}
 }edge[M<<];
 inline void ins(int u,int v,int w,int *head)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);
     head[u]=sumedge;
 }
 
 bool inq[N];
 queue<int>que;
 int dis1[N],dis2[N];
 inline void SPFA_1()
 {
     memset(dis1,/,sizeof(dis1));
     dis1[]=; que.push(); inq[]=;
     for(int u,v;!que.empty();)
     {
         u=que.front(); que.pop(); inq[u]=;
         for(int i=hed[u];i;i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].v;
             if(dis1[v]>dis1[u]+edge[i].w)
             {
                 dis1[v]=dis1[u]+edge[i].w;
                 if(!inq[v]) inq[v]=,que.push(v);
             }
         }
     }
 }
 inline void SPFA_2()
 {
     memset(dis2,/,sizeof(dis2));
     dis2[]=; que.push(); inq[]=;
     for(int u,v;!que.empty();)
     {
         u=que.front(); que.pop(); inq[u]=;
         for(int i=had[u];i;i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].v;
             if(dis2[v]>dis2[u]+edge[i].w)
             {
                 dis2[v]=dis2[u]+edge[i].w;
                 if(!inq[v]) inq[v]=,que.push(v);
             }
         }
     }
 }
 
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int u,v,w,i=;i<=m;i++)
     {
          scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
          ins(u,v,w,hed);ins(v,u,w,had);
     }
     SPFA_1(); SPFA_2();
     for(int i=;i<=n;i++) ans+=(long long)dis1[i]+dis2[i];
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }