POJ 1152 An Easy Problem! (取模运算性质)
题目链接:POJ 1152 An Easy Problem!
题意:求一个N进制的数R。保证R能被(N-1)整除时最小的N。
第一反应是暴力。N的大小0到62。发现当中将N进制话成10进制时,数据会溢出。
这里有个整除,即(N-1)取模为0。
样例:a1a2a3表示一个N进制的数R。化成10进制:
(a1*N*N+a2*N+a3)%(N-1)==((a1*N*N)%(N-1)+(a2*N)%(N-1)+(a3)%(N-1))%(N-1)==(a1+a2+a3)%(N-1)。
这样防止了数据的溢出。
AC代码:
- #include<stdio.h>
- #include<string.h>
- #define ll __int64
- #include<map>
- using namespace std;
- map<char,ll> mm;
- int main()
- {
- ll max,ans;
- ll n,i,len;
- char s[100]="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
- char ss[50000+10];
- mm.clear();
- for(i=0;i<strlen(s);i++)
- {
- mm[s[i]]=i;
- //printf("(%c %d)\n",s[i],mm[s[i]]);
- }
- while(scanf("%s",ss)!=EOF)
- {
- len=strlen(ss);
- ans=0;
- max=2;
- for(i=0;i<len;i++)
- {
- if(max<mm[ss[i]])
- max=mm[ss[i]];
- ans+=mm[ss[i]];
- }
- for(i=max+1;i<63;i++)
- {
- if(ans%(i-1)==0)
- break;
- }
- if(i>=63)
- printf("such number is impossible!\n");
- else
- printf("%d\n",i);
- }
- return 0;
- }
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