洛谷P3403跳楼机（最短路构造/同余最短路）

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解题思路：

最短路构造很神啊。

先用前两个值跑在第三个值模意义下的同余最短路（这步贪心可以证明，如果第三步长为z，那么如果n+z可以达到，n+2z同样可以达到）

最后计算与楼顶差多少个模计算一下就好了（细节：不要忘了自己也是一个解）。

代码：

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 struct pnt{
     int hd;
     lnt dis;
     int no;
     bool vis;
     bool friend operator < (pnt x,pnt y)
     {
         return x.dis>y.dis;
     }
 }p[];
 /*class heap{
     public:
         void push(pnt x)
         {
             ln[++siz]=x;
             int nw=siz;
             while((nw>>1)>=1)
             {
                 int nx=nw>>1;
                 if(ln[nx].dis<=ln[nw].dis)
                         break;
                 std::swap(ln[nx],ln[nw]);
                 nw=nx;
             }
             return ;
         }
         void pop(void)
         {
             ln[1]=ln[siz--];
             int nw=1;
             while((nw<<1)<=siz)
             {
                 int nx=nw<<1;
                 if(ln[nx+1].dis<ln[nx].dis&&nx<siz)
                     nx++;
                 if(ln[nx].dis>=ln[nw].dis)
                         break;
                 std::swap(ln[nx],ln[nw]);
                 nw=nx;
             }
             return ;
         }
         int top(void)
         {
             return ln[1].no;
         }
         bool empty(void)
         {
             return (siz==0);
         }
     private:
         pnt ln[1000000];
         int siz;
 }Q;*/
 std::priority_queue<pnt>Q;
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
     lnt vls;
 }e[];
 lnt H;
 int x,y,z;
 int cnt;
 lnt ans;
 void ade(int f,int t,lnt v)
 {
     cnt++;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     e[cnt].vls=v;
     p[f].hd=cnt;
     return ;
 }
 void Init(void)
 {
     for(int i=;i<=z;i++)
     {
         p[i].no=i;
         p[i].dis=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
     }
     p[%z].dis=;
     return ;
 }
 void Dij(void)
 {
     Q.push(p[%z]);
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.top().no;
         Q.pop();
         if(p[x].vis)
             continue;
         p[x].vis=true;
         for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
         {
             int to=e[i].twd;
             if(p[to].dis>p[x].dis+e[i].vls)
             {
                 p[to].dis=p[x].dis+e[i].vls;
                 Q.push(p[to]);
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%lld%d%d%d",&H,&x,&y,&z);
     Init();
     for(int i=;i<z;i++)
     {
         ade(i,(i+x)%z,x);
         ade(i,(i+y)%z,y);
     }
     Dij();
     for(int i=;i<z;i++)
         if(p[i].dis<=H)
             ans+=((H-p[i].dis)/z+);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }