POJ 3258 （NOIP2015 D2T1跳石头）

河中跳房子

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描述

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤ 1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。

请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？

输入

第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

样例输入

25 5 2

2

11

14

17

21

样例输出

4

提示

在移除位于2和14的两个岩石之后，最短跳跃距离为4（从17到21或从21到25）。

POJ上给的岩石没有按与起点距离从近到远给出，所以还要sort一遍。

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,l=0,r,mid,a[50002],b[50002],answer=0;
bool check(){
    int temp=0;
    for(int i=1;i<=m+1;i++)
        if(b[i]<mid)temp++,b[i+1]=b[i]+b[i+1];
    if(temp<=k)return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
    a[m+1]=n;
    sort(a+1,a+2+m);
    for(int i=1;i<=m+1;i++)b[i]=a[i]-a[i-1],r=max(b[i],r);
    for(int i=1;i<=m+1;i++)a[i]=b[i];
    while(l<=r){
        for(int i=1;i<=m+1;i++)b[i]=a[i];
        mid=(l+r)/2;
        if(check())
            answer=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d ",answer);
}