紫书上有很明显的笔误, 公式写错了。g(k, i)的那个公式应该加上c(k-1)而不是c(k)。如果加上c(k-1)那就是这一次
所有的红气球的数目, 肯定大于最下面i行的红气球数

我用的是f的公式, 我觉得这个稍微比f好理解一点。f(k, i) 表示k小时之后最上面i行红气球的个数。

分两种情况

如图所示
左上角的正方形的上面i行的红气球个数和前一个小时(也就是k-1)的整个正方形的上面i行的红气球个数是一样的, 因为右上角还有一个, 所以要乘2, 也就是f(k - 1, i) = 2 * f(k - 1, i)

上面两个四分之一正方形是占满的了, 所以就是c(k - 1), c(k)表示k小时后所有红气球的个数, c(k) = 3的k次方

下面多出来一块, 而右下角那一块全是蓝气球, 不理它。左下角这一块有f(k - 1, i - k1)个, i-k1表示多出来的长度

所以f(k - 1, i) = f(k - 1, i - k1) + 2 * c(k - 1)

临界条件k=0的时候有一个红气球, i=0的时候没有红气球



#include<cstdio>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;
typedef long long ll; ll c(int x) { return x == 0 ? 1 : 3 * c(x - 1); }
ll f(int k, int i)
{
if(i == 0) return 0;
if(k == 0) return 1; int k1 = 1 << (k - 1);
if(i >= k1) return f(k - 1, i - k1) + 2 * c(k - 1);
else return 2 * f(k - 1, i);
} int main()
{
int T, k, a, b;
scanf("%d", &T);
REP(kase, 1, T + 1)
{
scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
printf("Case %d: %lld\n", kase, f(k, b) - f(k, a - 1));
}
return 0;
}

紫书 例题8-12 UVa 12627 (找规律 + 递归)的更多相关文章

  1. uva 10479(找规律+递归)

    题意:有一个初始序列第一个数字是0. 规律是把前一次推出来的每个数字x.先接x个0,然后接x+1. 0 –> 1 –> 02 –> 1003 –> 02110004 那么这个序 ...

  2. 紫书 例题 11-13 UVa 10735(混合图的欧拉回路)(最大流)

    这道题写了两个多小时-- 首先讲一下怎么建模 我们的目的是让所有点的出度等于入度 那么我们可以把点分为两部分, 一部分出度大于入度, 一部分入度大于出度 那么显然, 按照书里的思路,将边方向后,就相当 ...

  3. 紫书 例题8-4 UVa 11134(问题分解 + 贪心)

     这道题目可以把问题分解, 因为x坐标和y坐标的答案之间没有联系, 所以可以单独求两个坐标的答案 我一开始想的是按照左区间从小到大, 相同的时候从右区间从小到大排序, 然后WA 去uDebug找了数据 ...

  4. 紫书 例题8-3 UVa 1152(中途相遇法)

    这道题要逆向思维, 就是求出答案的一部分, 然后反过去去寻找答案存不存在. 其实很多其他题都用了这道题目的方法, 自己以前都没有发现, 这道题专门考这个方法.这个方法可以没有一直往下求, 可以省去很多 ...

  5. 紫书 例题8-17 UVa 1609 (构造法)(详细注释)

    这道题用构造法, 就是自己依据题目想出一种可以得到解的方法, 没有什么规律可言, 只能根据题目本身来思考. 这道题的构造法比较复杂, 不知道刘汝佳是怎么想出来的, 我想的话肯定想不到. 具体思路紫书上 ...

  6. 紫书 例题 9-5 UVa 12563 ( 01背包变形)

    总的来说就是价值为1,时间因物品而变,同时注意要刚好取到的01背包 (1)时间方面.按照题意,每首歌的时间最多为t + w - 1,这里要注意. 同时记得最后要加入时间为678的一首歌曲 (2)这里因 ...

  7. 紫书 例题 10-1 UVa 11582 (unsigned long long+模)

    (1)这道题要用到 unsigned long long, 弄了我好久 这道题范围可以达到2的64次方-1, 而long long 最多到2的63次方-1, 而unsigned long long可以 ...

  8. GCD XOR UVA 12716 找规律 给定一个n,找多少对(a,b)满足1<=b<=a<=n,gcd(a,b)=a^b;

    /** 题目:GCD XOR UVA 12716 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12716 题意:给定一个n,找多少对(a,b)满足1<=b<=a&l ...

  9. 紫书 例题 10-25 UVa 1363(找规律)

    可以发现余数是成一段一段的等差数列的. 在商数同的时候,余数是成首项为第一个数的余数,公差 为商数的等差数列. 利用这个性质求解即可. #include<cstdio> #include& ...

随机推荐

  1. APICloud资料

    //语音读text里面的文字 var text=document.getElementById('ready').value; alert(text); var obj = api.require(' ...

  2. 亲历:IT 从业者避免猝死攻略 v1.0

    作者:香蕉痞 出处:http://www.geekpark.net/read/view/191188?u=0 亲历:IT 从业者避免猝死攻略 v1.0 By 香蕉痞 | 2013/10/28 [核心提 ...

  3. NOIP2018提高组金牌训练营——搜索专题

    NOIP2018提高组金牌训练营——搜索专题 1416 两点 福克斯在玩一款手机解迷游戏,这个游戏叫做”两点”.基础级别的时候是在一个n×m单元上玩的.像这样: 每一个单元有包含一个有色点.我们将用不 ...

  4. 微信小程序开发入门(一)

     小程序学习入门--(一) 最近自己学习微信小程序的过程当中自己总结出来的知识点,我会不断地更新和完善! 小程序的开发工具 一台电脑 熟悉HTML.CSS.JS基本语法 开发工具: 微信web开发者工 ...

  5. 获取ip,判断用户所在城市

    PHP获取IP地址 这个比较简单了,利用PHP自带函数就可以了,PHP中文手册看一下,都有现成的例子,就不过多说明了,直接上代码,A段: <? //PHP获取当前用户IP地址方法 $xp_Use ...

  6. java ee5的新特性

    1.标注 一种元数据,作用分为三类:编写文档@Document.代码分析@Deparecated(过时的)和编译检查@override(重写) 2.EJB3 EJB2的升级版,商业化的java bea ...

  7. ActionBarActivity设置全屏无标题

    新建的Activity继承自ActionBarActivity,设置全屏无标题本来非常easy的事,可是没想到app居然无缘无故的挂,要么就是白屏一片,要么就是黑屏.坑了我一个多小时.!! 原因是Ac ...

  8. 数据结构—单链表(类C语言描写叙述)

    单链表 1.链接存储方法 链接方式存储的线性表简称为链表(Linked List). 链表的详细存储表示为: ① 用一组随意的存储单元来存放线性表的结点(这组存储单元既能够是连续的.也能够是不连续的) ...

  9. 51nod-1359: 循环探求

    [传送门:51nod-1359] 简要题意: 给出n和k,求出最小的x满足$n^{x}≡n(mod\;10^{k})$ 题解: 真是一道有(du)趣(liu)题目 首先我们设X[k-1]为$n^{x} ...

  10. CentOS 6.5 下编译安装 Nginx 1.8.0

    转自:https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=8303227&update=1 安装编译依赖的包 yum -y install gcc gcc- ...