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【题意】

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【题解】

最后要求对于所有的i,a[i][i]=1

那么,如果第i行的第j列为1.

就说明我们可以把这个第i行换到第j行。

因为这样的话,a[j][j]就会等于1了。

转化成二分图的模型。

相当于每一行都有若干种选择,可以换到某些行。

那么左边n个点,右边n个点。

每个左边的点都可能有多条边和右边的多个点相连。

那么问题就转化成一个二分图是否有完备匹配的问题了。

(列的调换不影响最后能否作最大匹配。

(因为列调换相当于把右边的点两两之间交换,而和他们所连的边不变,因此答案不影响

【代码】

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const int N = 200;
  4. const int dx[4] = {0,0,1,-1};
  5. const int dy[4] = {1,-1,0,0};
  6. int n,pre[N+10];
  7. bool flag[N+10][N+10],used[N+10];
  8. bool dfs(int x){
  9. for (int i = 1;i <= n;i++)
  10. if (flag[x][i] && !used[i]){
  11. used[i] = 1;
  12. if (pre[i]==0 || dfs(pre[i])){
  13. pre[i] = x;
  14. return true;
  15. }
  16. }
  17. return false;
  18. }
  19. bool solve(){
  20. memset(pre,0,sizeof pre);
  21. memset(flag,0,sizeof flag);
  22. scanf("%d",&n);
  23. for (int i = 1;i <= n;i++)
  24. for (int j = 1;j <= n;j++){
  25. int x;
  26. scanf("%d",&x);
  27. if (x==1){
  28. flag[i][j] = 1;
  29. }
  30. }
  31. for (int i = 1;i <= n;i++){
  32. memset(used,0,sizeof used);
  33. dfs(i);
  34. }
  35. for (int i = 1;i <= n;i++)
  36. if (pre[i]==0) return false;
  37. return true;
  38. }
  39. int main(){
  40. int T;
  41. scanf("%d",&T);
  42. while (T--){
  43. if (solve())
  44. puts("Yes");
  45. else
  46. puts("No");
  47. }
  48. return 0;
  49. }

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