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题目描述 Description

  随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

  给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
  到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
  现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

输入描述 Input Description

  第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
  第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出描述 Output Description

  从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

样例输入 Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

样例输出 Sample Output

7.00

数据范围及提示 Data Size & Hint

  对于20%的数据   N<=100
  对于40%的数据   N<=1000
  对于60%的数据   N<=10000
  对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N

来源:Nescafe 19

因为要无后效性,所以要拓扑排序。处理一个点之前,把它所有连向的点都处理完,所以拓扑排序要倒着来(我是直接反向建图)。

 #include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue> using namespace std; const int N(+);
queue<int>que;
int n,m,u,v,w,rudu[N],chudu[N];
double f[N];
int head[N],edgesum;
struct Edge
{
int from,to,next,dis;
Edge(int from=,int to=,int next=,int dis=) :
from(from),to(to),next(next),dis(dis) {}
}edge[N]; int ins(int from,int to,int dis)
{
edge[++edgesum]=Edge(from,to,head[from],dis);
return head[from]=edgesum;
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
chudu[u]++; rudu[u]++;
ins(v,u,w);
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!rudu[i]) que.push(i);
while(!que.empty())
{
u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
f[v]+=1.0*(f[u]+edge[i].dis)/chudu[v];
rudu[v]--;
if(!rudu[v]) que.push(v);
}
}
printf("%.2lf",f[]);
return ;
}

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