【VS开发】【图像处理】直方图均衡与平台直方图
直方图均衡化(Histogram
Equalization)
直方图均衡化的主要过程
- 统计每一个灰度值的像素点数和所占的百分比
- 累加每一个灰度值的百分比
- 利用新的灰度值的百分比,重新计算每一个灰度值的变化
- 将新的的对应的关系映射到新的图像中
一个简单的例子
1、图像的灰度直方图求法为:
(1)先计算图像中各个灰度级的出现频率,用h(i)表示灰度级i的出现频率,其值等于灰度级出现次数/图像像素个数:
h(0)=2/16
h(1)=1/16
h(2)=3/16
h(3)=2/16
h(4)=0/16
h(5)=1/16
h(6)=4/16
h(7)=1/16
h(8)=1/16
h(9)=1/16
h(10)=h(11)=h(12)=h(13)=h(14)=h(15)=0/16。
然后以灰度级i为横轴,出现频率h(i)为纵轴即可绘制出图像对应的直方图。
(2)图像进行直方图均衡化处理的过程为:
先计算累积分布,用r(i)表示灰度级i的累积分布:
r(0)=h(0)=2/16
r(1)=r(0)+h(1)=2/16+1/16=3/16
r(2)=r(1)+h(2)=3/16+3/16=6/16
r(3)=r(2)+h(3)=6/16+2/16=8/16
r(4)=r(3)+h(4)=8/16+0/16=8/16
r(5)=r(4)+h(5)=8/16+1/16=9/16
r(6)=r(5)+h(6)=9/16+4/16=13/16
r(7)=r(6)+h(7)=13/16+1/16=14/16
r(8)=r(7)+h(8)=14/16+1/16=15/16
r(9)=r(8)+h(9)=15/16+1/16=16/16=1
r(10)=r(11)=r(12)=r(13)=r(14)=r(15)=1
将累积分布进行量化(量化时需要用到原始图像的灰度级数,这也是为什么前面需要说明的原因),量化后的灰度级用rq(i)表示,量化公式为rq(i)=ROUND(r(i)*15),(说明:量化公式中的15等于原始图像灰度级数减1),可得:
rq(0)=ROUND(r(0)*15)=2
rq(1)=ROUND(r(1)*15)=3
rq(2)=ROUND(r(2)*15)=6
rq(3)=ROUND(r(3)*15)=8
rq(4)=ROUND(r(4)*15)=8
rq(5)=ROUND(r(5)*15)=8
rq(6)=ROUND(r(6)*15)=12
rq(7)=ROUND(r(7)*15)=13
rq(8)=ROUND(r(8)*15)=14
rq(9)=ROUND(r(9)*15)=15
rq(10)=ROUND(r(10)*15)=15
rq(11)=ROUND(r(11)*15)=15
rq(12)=ROUND(r(12)*15)=15
rq(13)=ROUND(r(13)*15)=15
rq(14)=ROUND(r(14)*15)=15
rq(15)=ROUND(r(15)*15)=15
因此,原始图像中的灰度级和均化后图像中的灰度级之间的对应关系为:
0->2
1->3
2->6
3->8
4->8
5->8
6->12
7->13
8->14
9->15
10->15
11->15
12->15
13->15
14->15
15->15
将原始图像中对应的灰度值安装上述对应关系替换成相应的灰度值,即可得到均化图像,结果如下:
3 8 13 8
6 12 2 12
14 6 12 8
关键的代码实现
- </pre><pre name="code" class="cpp"><span style="white-space:pre"> </span>Mat src,dest;
- <span style="white-space:pre"> </span>Src.copyTo(src);
- if (src.channels() > 1)
- {
- cvtColor(src, src, CV_BGR2GRAY);
- }
- MatND hist;
- const int histSize = 256;
- float range[] = { 0, 255 };
- const float *ranges[] = { range };
- const int channels = 0;
- cv::calcHist(&src, 1, &channels, Mat(), hist, 1, &histSize, ranges);
- float total = src.size().width* src.size().height;
- float bins[histSize] = { 0 };
- float binsAcc[histSize] = { 0 };
- Mat lut(1, 256, CV_8U);
- vector<float> vectorBins;
- vector<float> maxBins;
- float sumBins = 0.0;
- int countMax = 0;
- float TValue = 0;
- // Find the mapping table
- for (int i = 0; i<histSize; i++)
- {
- float bin_val = hist.at<float>(i); // 第i灰度级上的数
- bins[i] = bin_val / total;
- if (bins[i] > 0)
- {
- vectorBins.push_back(bins[i]);
- }
- if (i>0)
- {
- binsAcc[i] =binsAcc[i-1] + bins[i];
- }
- else
- {
- binsAcc[0] = bins[0];
- }
- lut.at<uchar>(i) = static_cast<uchar>(cvRound(binsAcc[i] * 255));
- }
- Mat dest2;
- equalizeHist(src, dest2);
- imshow("equlization2", dest2);
平台直方图及均衡化
平台直方图的概念
这种方法是基于直方图均衡算法的改进算法,它是通过在直方图分布中设计一个阈值T来 对原来直方图进行改造。
这种方法的思路是:如果原直方图中某些灰度级对应的值大于阈值T,就将该处的值设置为T。要是该处的值不大于T时,那么该处的值保持不变。
其中 Pt(k)是平台直方图, Pr(k)是原来的直方图
和直方图均衡类似,对平台直方图进行累加计算,得到累积函数
然后通过均衡化把原图灰度值改为新的灰度值
平台阈值的确定
关键代码实现
- Mat src,dest;
- Src.copyTo(src);
- if (src.channels() > 1)
- {
- cvtColor(src, src, CV_BGR2GRAY);
- }
- MatND hist;
- const int histSize = 256;
- float range[] = { 0, 255 };
- const float *ranges[] = { range };
- const int channels = 0;
- cv::calcHist(&src, 1, &channels, Mat(), hist, 1, &histSize, ranges);
- float total = src.size().width* src.size().height;
- float bins[histSize] = { 0 };
- float binsAcc[histSize] = { 0 };
- Mat lut(1, 256, CV_8U);
- vector<float> vectorBins;
- vector<float> maxBins;
- float sumBins = 0.0;
- int countMax = 0;
- float TValue = 0;
- // Find the mapping table
- for (int i = 0; i<histSize; i++)
- {
- float bin_val = hist.at<float>(i); // 第i灰度级上的数
- bins[i] = bin_val / total;
- if (bins[i] > 0)
- {
- vectorBins.push_back(bins[i]);
- }
- }
- // Calculate the Meadin value by 3 sapce
- for (int i = 1; i < vectorBins.size() - 1; i++)
- {
- if (vectorBins[i] < vectorBins[i - 1] && vectorBins[i - 1] < vectorBins[i + 1] || vectorBins[i] > vectorBins[i - 1] && vectorBins[i - 1] > vectorBins[i + 1])
- {
- vectorBins[i] = vectorBins[i - 1];
- }
- else if (vectorBins[i] < vectorBins[i + 1] && vectorBins[i + 1] < vectorBins[i - 1] || vectorBins[i] > vectorBins[i + 1] && vectorBins[i + 1] > vectorBins[i - 1])
- {
- vectorBins[i] = vectorBins[i + 1];
- }
- }
- // Calculate the max peak value
- for (int i = 1; i < vectorBins.size() - 1; i++)
- {
- if (vectorBins[i] - vectorBins[i - 1] >= 0 && vectorBins[i+1] - vectorBins[i] <= 0)
- {
- maxBins.push_back(vectorBins[i]);
- sumBins += vectorBins[i];
- countMax++;
- }
- }
- TValue = sumBins / countMax;
- // Find the mapping table
- for (int i = 0; i<histSize; i++)
- {
- if (bins[i] > TValue)
- {
- bins[i] = TValue;
- }
- if (i>0)
- {
- binsAcc[i] = binsAcc[i - 1] + bins[i];
- }
- else
- {
- binsAcc[0] = bins[0];
- }
- }
- for (int i = 0; i < histSize; i++)
- {
- lut.at<uchar>(i) = static_cast<uchar>(cvRound(binsAcc[i] * 255 / binsAcc[255]));
- }
- LUT(src, lut, dest);
- imshow("src", src);
- imshow("equlization", dest);
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