【icpc2019网络赛南昌站】Yukino With Subinterval

傻b错误调一天系列

原题：

大意：给你一个数列a，字词两种操作：

1.把c[l]改成r

2.询问在区间[l,r]中，有多少个极大子区间满足子区间里的数全部一样，且在[x,y]范围内

（对于满足条件的区间A，若不存在满足条件的区间B使得A包含于B，则称A为极大子区间）

序列问题，要求复杂度O(nlogn)，联想cdq分治

值域可以容斥拆成[1,l-1]和[1,r]两个询问，即把询问转化为区间中数小于等于x的数有多少个

可以把初始数列看成0，然后用修改操作代替初始数列

那么现在就存在偏序：若修改A的时间小于询问B，且A的值小于B的值，则A可以给B提供贡献

对于计算贡献，我们建一个线段树，字词单点修改，并查询有多少个不同的非0极大子区间，这个比较好写

初始按时间排序，然后按值域分治

然后这题就做完了马

反例：

6 3
1 1 4 5 1 4
2 1 6 2 5
1 6 1
2 1 6 2 5

上面的做法会输出3 3，正确答案却是3 2

考试的时候我写这个做法然后深度自闭

出错的原因是因为我们按值域分治，那么当第6个数（被视为操作1 6 4）和第三个操作（2 1 6 2 5）分到一个分治区间时，因为操作2（1 6 1）被分到左边的分治区间了，所以不会把代表第6个数的操作覆盖掉，这时第6个数就给第3个操作产生了贡献（尽管第三个操作进行时它已经被覆盖掉了）

更换提供贡献的顺序是不行的，这是个死循环，不管是用前序、中序或后序cdq分治都无法解决，根本原因是操作2（1 6 1）实际上给操作3（2 1 6 2 5）一个负贡献（它把一个本来合法的区间变得不合法），却因为值域没有达到操作3的范围（[2,5]）而被忽略了

这个负贡献在分治过程中无法统计（至少我没找到方法）

正确做法是

只考虑一个区间中的左端点那个数，新建一个数组b，对于每个b[i]，若a[i]==a[i-1]则b[i]为0否则为a[i]

问题就转化为求区间[l+1,r]中有多少个数，最后单独特判a[l]是否在区间[x,y]内

这个就是经典cdq分治问题，由于数的值域为[1,n]，所以用权值线段树（树状数组）可以方便地统计贡献

这种做法和上一种的根本区别在于一个修改操作是覆盖，而另一个是增添和删除，在分治中第二种统计贡献比第一种简单直接很多

然后我就迎来了这题第二次自闭，在晚上10:30写出正确代码后找bug到11:30，直至次日下午5:00才发现问题

只因为一句话的位置：

这是对操作1的处理，注释代码为原位置

如果把d[i]赋值写在后边，就会导致当r==c[l]时，d[i]={0,0,0,0,0,0,0}，而我在判断是否应该输出的时候是靠d[i].mk是否为1来判断的

这就导致当r==c[l]发生时，会有修改操作被当成查询操作多输出一个数，自然会WA

这个bug我花了这么长时间没找出来，一个很重要的原因时总在原地打转，算法基本框架检查过很多遍没有问题了，就应该去思考一些细节，尤其是看起来很奇怪很特殊的部分

我倒是看了细节，但是偏偏没有注意到这么奇怪而特殊的一个特判

这个故事也告诉我们有时候睡一觉休息一下bug就自己出来了，不能盲目死磕

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int rd(){int z=,mk=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mk;
 }
 struct nds{int mk,x,y,z,id,ans;}a[];  int atp=;
 int n,m;
 int b[],c[];
 nds q[];
 int v[];
 int ans[];
 nds d[];
 inline int lbt(int x){  return x&-x;}
 void mdf(int x,int y){  for(;x<=n;x+=lbt(x))  v[x]+=y;}
 int qry(int x){  int bwl=;  for(;x;x-=lbt(x))  bwl+=v[x];  return bwl;}
 void cdq(int x,int y,int l,int r){
     if(x>=y)  return ;
     if(l>r)  return ;
     if(l==r){
         for(int i=x;i<=y;++i){
             if(!a[i].mk)  mdf(a[i].y,a[i].z);
             else  a[i].ans+=qry(a[i].z)-qry(a[i].y-);
         }
         for(int i=x;i<=y;++i)if(!a[i].mk)  mdf(a[i].y,-a[i].z);
         return ;
     }
     int md=(l+r)>>;
     int cnt1=;
     for(int i=x;i<=y;++i){
         if(a[i].x<=md)  ++cnt1;
         if(!a[i].mk && a[i].x<=md)  mdf(a[i].y,a[i].z);
         if(a[i].mk && a[i].x>md)  a[i].ans+=qry(a[i].z)-qry(a[i].y-);
     }
     for(int i=x;i<=y;++i)if(!a[i].mk && a[i].x<=md)
         mdf(a[i].y,-a[i].z);
     int hd1=x,hd2=x+cnt1;
     for(int i=x;i<=y;++i){
         if(a[i].x<=md)  q[hd1++]=a[i];
         else  q[hd2++]=a[i];
     }
     for(int i=x;i<=y;++i)  a[i]=q[i];
     cdq(x,hd1-,l,md),cdq(hd1,y,md+,r);
 }
 void prvs(){
     atp=;
     for(int i=;i<=m;++i)  ans[i]=;
 }
 int main(){
     //freopen("ddd.in","r",stdin);
     cin>>n>>m;
     prvs();
     for(int i=;i<=n;++i)  c[i]=rd();
     c[]=,c[n+]=;
     for(int i=;i<=n;++i){
         if(c[i]!=c[i-])  a[++atp]=(nds){,i,c[i],,-,};
         b[i]=c[i];
     }
     int mk,l,r,ql,qr;
     for(int i=;i<=m;++i){
         mk=rd();
         if(mk==){
             l=rd(),r=rd();
             d[i]=(nds){mk,l,r,,,i};
             if(r==c[l])  continue;
             if(c[l]!=c[l-])  a[++atp]=(nds){,l,c[l],-,i,};
             if(r!=c[l-])  a[++atp]=(nds){,l,r,,i,};
             if(l<n){
                   if(r==c[l+])  a[++atp]=(nds){,l+,c[l+],-,i,};
                 if(c[l]==c[l+])  a[++atp]=(nds){,l+,c[l+],,i,};
             }
             c[l]=r;
             //d[i]=(nds){mk,l,r,0,0,i};  Attention!!!
         }
         else{
             l=rd(),r=rd(),ql=rd(),qr=rd();
             a[++atp]=(nds){,r,ql,qr,i,};
             a[++atp]=(nds){-,l,ql,qr,i,};
             d[i]=(nds){mk,l,r,ql,qr,i};
         }
     }
     cdq(,atp,,n);
     for(int i=;i<=atp;++i)if(a[i].mk)  ans[a[i].id]+=a[i].mk*a[i].ans;
     for(int i=;i<=m;++i){
         if(d[i].mk==)  b[d[i].x]=d[i].y;
         else  printf("%d\n",ans[i]+(b[d[i].x]>=d[i].z && b[d[i].x]<=d[i].id));
     }
     return ;
 }