外面吵得风生水起,我校平静地在打比赛,丝毫不知道这次比赛的题目就是把2018银川邀请赛的题照搬过来了QAQ,主办方真牛逼。。

A Maximum(思维)

题意:维护一个栈,支持入栈和出栈操作,并计算每次操作后的栈中最大值,得到最终结果。

思路:

  这题真的是,我和hxc轮流做这道题,被坑惨了,一直以为使用数据结构来做,没想到点上去。思维题,每次保证栈顶为栈中最大元素。如果当前入栈的元素为x,当前栈顶元素为y,如果x>=y,这个没问题,直接入栈就行了; 如果x<y,我们相当于直接用y替换x,再入栈即可。

  吸取教训,这种过的人很多的,不要想复杂,怎么简单怎么来。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
using namespace std; const int maxn=5e6+;
typedef unsigned int UI;
int T,cas,top;
UI stk[maxn];
long long ans; int n,p,q,m;
unsigned int SA,SB,SC;
unsigned int rng61(){
SA^=SA<<;
SA^=SA>>;
SA^=SA<<;
unsigned int t=SA; SA=SB;
SB=SC;
SC^=t^SA;
return SC;
} void gen(){
scanf("%d%d%d%d%u%u%u",&n,&p,&q,&m,&SA,&SB,&SC);
for(int i=;i<=n;++i){
if(rng61()%(p+q)<p){
stk[++top]=rng61()%m+;
stk[top]=max(stk[top-],stk[top]);
}
else
if(top>) --top;
ans^=1LL*i*stk[top];
}
} int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
ans=;
top=;
gen();
printf("Case #%d: %lld\n",++cas,ans);
}
return ;
}

B. Rolling The Polygon

hxc写得。

AC代码:

#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <fstream>
#include <cassert>
#define ll long long
#define R register int
#define I inline void
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1] using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = ;
struct node
{
double x,y;
}pp[maxn],qq; double rad(node a,node b,node c)
{
return acos(((a.x - b.x) * (c.x - b.x) + (a.y - b.y) * (c.y - b.y)) / sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y)) / sqrt((c.x - b.x) * (c.x - b.x) + (c.y - b.y) * (c.y - b.y)));
} int t,n;
int main()
{
scanf("%d",&t);
int o = t;
while(t--)
{
double ans = ;
scanf("%d",&n);
for(int i = ; i <= n; i++)
scanf("%lf%lf",&pp[i].x,&pp[i].y);
scanf("%lf%lf",&qq.x,&qq.y); for(int i = ; i <= n; i++)
{
//printf("%qwe%lf\n",rad(pp[(i - 2 + n * 2) % n + 1],pp[i],pp[i % n + 1]));
double temp = sqrt((qq.x - pp[i].x) * (qq.x - pp[i].x) + (qq.y - pp[i].y) * (qq.y - pp[i].y));
ans += temp * (M_PI - rad(pp[(i - + n * ) % n + ],pp[i],pp[i % n + ]));
}
printf("Case #%d: %.3lf\n",o - t,ans);
}
}

C. Ceasar Cipher (水题,模拟就行了)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; int T,n,m,cas,num;
char s1[],s2[],s3[]; int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
num=(s1[]-s2[]+)%;
printf("Case #%d: ",++cas);
for(int i=;i<m;++i)
printf("%c",(s3[i]-'A'+num)%+'A');
printf("\n");
}
return ;
}

D. Moving On (概率)

题意:

  第一问:n个人对应n个座位,按1~n的顺序选择,1号任意选,i号选i(如果i未选)或任意选(如果i已选),i>=2,求最后一个选的人选对的概率。

  第二问:m个人对应m个座位,按任意次序选择(m!种排列),1号任意选,i号选i(如果i未选)或任意选(如果i已选),i>=2,求最后一个选的人选对的概率。

思路:

  第一问dfs打表发现概率为0.5,第二种情况对于m!种排列:

    如果1在最后选,那么一定能选对,概率为1,有(m-1)!种。

    如果1不在最后,1前面的一定能选对,从1开始往后的就变成第1问,概率为0.5,有m!-(m-1)!种。

  故第二种概率为(m-1)!/m!*1+(m!-(m-1)!)/m!*0.5=(m+1)/(2*m)。

刚开始算错了,卡了两小时QAQ。。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; int T,n,m,cas; int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("Case #%d: ",++cas);
if(n==) printf("1.000000 ");
else printf("0.500000 ");
printf("%.6f\n",1.0*(m+)/(2.0*m));
}
return ;
}

F. Moving On(floyd变形)

题意:给定一个图,每个点有个权值r[i],多次询问,每次询问u到v的最短路,且该最短路不经过权值大于w的点。

思路:按权值进行排序,然后floyd,dp[k][i][j]表示经过排序后的前k个点i到j的最短路。询问的时候二分查找即可。但是这题似乎卡常,我定义数组dp[i][j][k]会T,而dp[k][i][j]就A了。绝望-_-。。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn=;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int T,cas,n,m;
int u,v,w,dp[maxn][maxn][maxn]; struct node{
int val,id;
}a[maxn]; bool operator < (const node& x,const node& y){
return x.val<y.val;
} int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i].val);
a[i].id=i;
}
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
scanf("%d",&dp[][i][j]);
sort(a+,a+n+);
for(int k=;k<=n;++k)
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
dp[k][i][j]=min(dp[k-][i][j],dp[k-][i][a[k].id]+dp[k-][a[k].id][j]);
printf("Case #%d:\n",++cas);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
int l=,r=n,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>;
if(a[mid].val<=w) l=mid+;
else r=mid-;
}
printf("%d\n",dp[r][u][v]);
}
}
return ;
}

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