用js刷剑指offer(矩形覆盖)

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

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思路

依旧是斐波那契数列
2 * n的大矩形，和n个2 * 1的小矩形
其中target * 2为大矩阵的大小
有以下几种情形：
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2 * 0,直接return 1；
2⃣️target = 1大矩形为2 * 1，只有一种摆放方法，return1；
3⃣️target = 2 大矩形为2 * 2，有两种摆放方法，return2；
4⃣️target = n 分为两步考虑：
第一次摆放一块 2 * 1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)

第一次摆放一块1 * 2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)
因为，摆放了一块1 * 2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1 * 2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)

js代码

function rectCover(number)
{
    // write code here
    if (number <= 0) return 0
    if (number === 1) return 1
    if (number === 2) return 2
    let prePre = 1
    let pre = 2
    let now
    for (let i = 3; i <= number; i++){
        now = prePre + pre
        prePre = pre
        pre = now
    }
    return now
}