CF982F The Meeting Place Cannot Be Changed

题意：给你一张有向图，某人会任意选择起点然后走无穷多步，问是否存在一个点（要求输出）不管他起点在何处怎么走都必经？n<=100005,m<=500005.

标程：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 int cnt,vis[N],n,m,u,v,a[N],tried[N],head[N];
 struct node{int to,next;}num[N*];
 void add(int x,int y)
 {num[++cnt].to=y;num[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;}
 int dfs(int x,int ban)
 {
    if (x==ban) return ;
    vis[x]=;
    for (int i=head[x];i;i=num[i].next)
        if (!vis[num[i].to])
         {if (dfs(num[i].to,ban)) return ;}
       else if (vis[num[i].to]==){
           for (int j=;j<=n;j++)
             if (vis[j]!=) tried[j]=;
           return ;
         }
     vis[x]=;
     return ;
 }
 bool check(int ban)
 {
     for (int i=;i<=n;i++) vis[i]=;
     for (int i=;i<=n;i++)
       if (!vis[i])
         if (dfs(i,ban)) return ;
    return ;
 }
 int main()
 {
     srand(time(NULL));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=m;i++) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v);//注意单向连边
     for (int i=;i<=n;i++) a[i]=i;
     random_shuffle(a+,a+n+);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if ((double)clock()/CLOCKS_PER_SEC>0.95) break;
         if (!tried[a[i]])
           if (check(a[i])) return printf("%d\n",a[i]),;
     }
     puts("-1");
     return ;
 }

易错点：1.注意单向连边。

2.random_shuffle可以有效防卡，要srand。

题解： dfs找环

枚举要选择的点，dfs找是否存在一条带环的不经过该点的路径，如果不存在，那么该点为答案；如果存在，那么该路径之外的点一定不可能是答案，标记掉不找。加上卡时就可以过掉。