手写数字识别——利用keras高层API快速搭建并优化网络模型

在《手写数字识别——手动搭建全连接层》一文中，我们通过机器学习的基本公式构建出了一个网络模型，其实现过程毫无疑问是过于复杂了——不得不考虑诸如数据类型匹配、梯度计算、准确度的统计等问题，但是这样的实践对机器学习的理解是大有裨益的。在大多数情况下，我们还是希望能多简单就多简单地去搭建网络模型，这同时也算对得起TensorFlow这个强大的工具了。本节，还是以手写数据集MNIST为例，利用TensorFlow2.0的keras高层API重现之前的网络。

一、数据的导入与预处理

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关于这个过程，与上节讲过的类似，就不再赘述了。需要提一点的就是，为了程序的整洁，将数据类型的转换过程单独写成一个预处理函数preprocess，通过Dataset对象的map方法应用该预处理函数。整个数据导入与预处理代码如下：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import datasets,optimizers,Sequential,metrics,layers

# 改变数据类型
def preprocess(x,y):
    x = tf.cast(x,dtype=tf.float32)/255-0.5
    x = tf.reshape(x,[-1,28*28])
    y = tf.one_hot(y, depth=10)
    y = tf.cast(y, dtype=tf.int32)
    return x,y

#60k 28*28
(train_x,train_y),(val_x,val_y) = datasets.mnist.load_data()

#生成Dataset对象
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((train_x,train_y)).shuffle(10000).batch(256)
val_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((val_x,val_y)).shuffle(10000).batch(256)

#预处理,对每个批次数据应用preprocess
train_db = train_db.map(preprocess)
val_db = val_db.map(preprocess)

二、模型构建

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对于全连接层，keras提供了layers.Dense(units,activation)接口，利用它可以建立一层layer，多层堆叠放入keras提供的Sequential容器中，就形成了一个网络模型。在Dense的参数中，units决定了这层layer含有的神经元数量，activation是激活函数的选择。同之前的网络一样，我们的网络传播可以看做是：input(784 units)->layer1(256 units)->ReLu->layer2(128 units)->ReLu->output(10 units)。因此，在Sequential容器中定义后三层，activation指定为ReLu，而输入层需要通过build时候指定input_shape来告诉网络输入层的神经元数量。构建的代码如下，通过summary方法可以打印网络信息。

#网络模型
model = Sequential([
    layers.Dense(256,activation=tf.nn.relu),
    layers.Dense(128,activation=tf.nn.relu),
    layers.Dense(10),
])
#input_shape=(batch_size,input_dims)
model.build(input_shape=(None,28*28))
model.summary()

三、模型的训练

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模型的训练最重要的就是权重更新和准确度统计。keras提供了多种优化器（optimizer）用于更新权重。优化器实际就是不同的梯度下降算法，缓解了传统梯度下降可能无法收敛到全局最小值的问题。在上一节中就稍加讨论了三种。这里就简单对比一下一些优化器，至于详细的区别今后有时间再写篇随笔专门讨论：

1. SGD：TensorFlow2.0 SGD实际是随机梯度下降+动量的综合优化器。随机梯度下降是每次更新随机选取一个样本计算梯度，这样计算梯度快很多，但怕大噪声；动量是在梯度下降的基础上，累计历史梯度信息加速梯度下降，这是因为一方面它想水稀释牛奶一样，能减小随机梯度下降对噪声的敏感度，另一方面动量赋予下降以惯性，可以预见梯度变化。这优化器实话说让我联想到了PID控制。SGD需要指定学习率和动量大小。一般地，动量大小设置为0.9。
2. Adagrad:采用自适应梯度的优化器。所谓自适应梯度，就是根据参数的频率，对每个参数应用不同的学习速率。但是该算法在迭代次数变得很大时，学习速率会变得很小，导致不能继续更新。Adagrad要求指定初始化的学习速率、累加器初始值和防止分母为0的偏置值。
3. Adadelta:采用自适应增量的优化器。解决了adagrad算法学习速率消失的问题。Adagrad要求指定初始化的学习速率、衰减率和防止分母为0的偏置值。这个衰减率跟动量差不多，一般也指定为0.9。
4. RMSprop:类似于Adadelta。
   
5. Adam:采用梯度的一阶和二阶矩来估计更新参数。它结合了Adadelta和RMSprop的优点。可以说，深度学习通常都会选择Adam优化器。TensorFlow中，Adam优化器需要指定4个参数，但经验证明，它的默认参数能表现出很好的效果。

鉴于以上对比，此处选用Adam作为优化器，并采用其默认参数。

除了梯度下降，还需要考虑的是Loss的计算方法。之前，我们采用的是预测概率与实际值的差平方的均值，专业名称应该是欧几里得损失函数。其实，这是个错误，欧几里得损失函数适用于二元分类，多元分类应该采用交叉熵损失函数。有时候针对多元函数，我们会很不自觉地想把输出层归一化，于是会在输出层之后，交叉熵计算前先softmax一下。但是由于softmax是采用指数形式进行计算的，如果输出各类概率相差较大，则大概率在归一化后几乎为1，小概率归一化之后几乎为0。为了避免这一问题，通常是去掉softmax，在交叉熵函数tf.losses.CategoricalCrossentropy的参数中指from_logits=True。

Loss函数和优化器配置都可以通过compile方法指定，同时，还可以指定metrics列表来决定需要自动计算的信息，如准确度。

通过fit方法可以传入训练数据和测试数据。代码如下：

#配合Adam优化器、交叉熵Loss函数、metrics列表
model.compile(optimizer=optimizers.Adam(),
                loss=tf.losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True),
                metrics=['accuracy'])
#数据传入，迭代10次train_db，每迭代1次,计算一次测试数据集准确度
model.fit(train_db,epochs=10,validation_data=val_db,validation_freq=1)

以上建立的网络模型在第一次train_db迭代完后就可以达到0.8以上的准确度，而且这个迭代每次仅花费3秒左右。经过大约50次迭代，准确度就可以高达0.98！而通过上一节的方式，要达到这样的准确度，起码得训练半个小时。这其中最主要的差别就在于梯度下降算法的优化。

四、完整代码

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 import tensorflow as tf
 from tensorflow.keras import datasets,optimizers,Sequential,metrics,layers

 # 改变数据类型
 def preprocess(x,y):
     x = tf.cast(x,dtype=tf.float32)/255-0.5
     x = tf.reshape(x,[-1,28*28])
     y = tf.one_hot(y, depth=10)
     y = tf.cast(y, dtype=tf.int32)
     return x,y

 #60k 28*28
 (train_x,train_y),(val_x,val_y) = datasets.mnist.load_data()

 #生成Dataset对象
 train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((train_x,train_y)).shuffle(10000).batch(256)
 val_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((val_x,val_y)).shuffle(10000).batch(256)

 #预处理,对每个数据应用preprocess
 train_db = train_db.map(preprocess)
 val_db = val_db.map(preprocess)

 #网络模型
 model = Sequential([
     layers.Dense(256,activation=tf.nn.relu),
     layers.Dense(128,activation=tf.nn.relu),
     layers.Dense(10),
 ])
 #input_shape=(batch_size,input_dims)
 model.build(input_shape=(None,28*28))
 model.summary()

 #配合Adam优化器、交叉熵Loss函数、metrics列表
 model.compile(optimizer=optimizers.Adam(),
                 loss=tf.losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True),
                 metrics=['accuracy'])
 #数据传入，迭代10次train_db，每迭代1次,计算一次测试数据集准确度
 model.fit(train_db,epochs=100,validation_data=val_db,validation_freq=5)