线性基 - 寻找异或第K大
For each test case, the first line is an integer
N(1<=N<=10000), the number of numbers below. The second line
contains N integers (each number is between 1 and 10^18). The third line
is a number Q(1<=Q<=10000), the number of queries. The fourth
line contains Q numbers(each number is between 1 and 10^18)
K1,K2,......KQ.OutputFor each test case,first output Case #C: in a single line,C
means the number of the test case which is from 1 to T. Then for each
query, you should output a single line contains the Ki-th smallest
number in them, if there are less than Ki different numbers, output -1.Sample Input
2
2
1 2
4
1 2 3 4
3
1 2 3
5
1 2 3 4 5
Sample Output
Case #1:
1
2
3
-1
Case #2:
0
1
2
3
-1
Hint
If you choose a single number, the result you get is the number you choose.
Using long long instead of int because of the result may exceed 2^31-1. 题意 : 给你 n 个数 , q 个询问,每次询问第 K 异或小的值
思路分析 :线性基的板子题,构造出 n 个数的线性基,然后将每一位相互独立出来,然后看有多少个不唯一的,存在一个新的数组里,如果在新的数组中有K个元素,则异或出来的最终答案最多有 2^k ,
当然这里面是包括 0 的,但是并不是所有的都可以异或出来 0 ,那要怎么确定这个能否异或出来 0 呢?如果构造出来的线性基有 k 位不为 1,那么说明每个数都提供了 1,则说明不会异或出 0 ,否则可以。
代码示例:
#define ll long long ll n;
ll a[65]; void insert(ll x){ for(ll i = 60; i >= 0; i--){
if ((1ll<<i)&x){
if (!a[i]) {a[i] = x; return;}
x ^= a[i];
}
}
}
ll cnt = 0;
ll p[65]; void rbuild(){
for(ll i = 60; i >= 0; i--){
for(ll j = i-1; j >= 0; j--){
if ((1ll<<j)&a[i]) a[i] ^= a[j];
}
} for(ll i = 0; i <= 60; i++){
if (a[i]) p[cnt++] = a[i];
}
} ll query(ll x){
if (x >= (1ll<<cnt)) return -1;
ll ans = 0;
for(ll j = 60; j >= 0; j--){
if ((1ll<<j)&x){
ans ^= p[j];
}
}
return ans;
} int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
ll t, q;
ll x;
ll kase = 1; cin >>t;
while(t--){
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(p, 0, sizeof(p));
cnt = 0;
cin >> n;
for(ll i = 1; i <= n; i++){
scanf("%lld", &x);
insert(x);
}
rbuild();
cin >> q;
//printf("cnt = %d\n", cnt);
printf("Case #%d:\n", kase++);
for(ll i = 1; i <= q; i++){
scanf("%lld", &x);
if (cnt != n) x--;
printf("%lld\n", query(x));
}
}
return 0;
}
线性基 - 寻找异或第K大的更多相关文章
- [经典算法题]寻找数组中第K大的数的方法总结
[经典算法题]寻找数组中第K大的数的方法总结 责任编辑:admin 日期:2012-11-26 字体:[大 中 小] 打印复制链接我要评论 今天看算法分析是,看到一个这样的问题,就是在一堆数据 ...
- 寻找数组中第K大的数
给定一个数组A,要求找到数组A中第K大的数字.对于这个问题,解决方案有不少,此处我只给出三种: 方法1: 对数组A进行排序,然后遍历一遍就可以找到第K大的数字.该方法的时间复杂度为O(N*logN) ...
- sgu 275 To xor or not to xor 线性基 最大异或和
题目链接 题意 给定\(n\)个数,取其中的一个子集,使得异或和最大,求该最大的异或和. 思路 先求得线性基. 则求原\(n\)个数的所有子集的最大异或和便可转化成求其线性基的子集的最大异或和. 因为 ...
- 寻找数列中第k大的数算法分析
问题描述:给定一系列数{a1,a2,...,an},这些数无序的,现在求第k大的数. 看到这个问题,首先想到的是先排序,然后直接输出第k大的数,于是得到啦基于排序的算法 算法一: #include&l ...
- hdu 3949 XOR 线性基 第k小异或和
题目链接 题意 给定\(n\)个数,对其每一个子集计算异或和,求第\(k\)小的异或和. 思路 先求得线性基. 同上题,转化为求其线性基的子集的第k小异或和. 结论 记\(n\)个数的线性基为向量组\ ...
- Loj 114 k大异或和
Loj 114 k大异或和 构造线性基时有所变化.试图构造一个线性基,使得从高到低位走,异或上一个非 \(0\) 的数,总能变大. 构造时让任意两个 \(bas\) 上有值的 \(i,j\) ,满足 ...
- BZOJ4671 异或图(容斥+线性基)
题意 定义两个结点数相同的图 \(G_1\) 与图 \(G_2\) 的异或为一个新的图 \(G\) ,其中如果 \((u, v)\) 在 \(G_1\) 与 \(G_2\) 中的出现次数之和为 \(1 ...
- BZOJ4269:再见Xor(线性基)
Description 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. Input 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. ...
- F. Ivan and Burgers(线性基,离线)
题目链接:http://codeforces.com/contest/1100/problem/F 题目大意:首先输入n,代表当前有n个数,然后再输入m,代表m次询问,每一次询问是询问区间[l,r], ...
随机推荐
- Python--day38--进程同步控制的---锁\信号量\事件的方法名
- linux主次编号
字符设备通过文件系统中的名子来存取. 那些名子称为文件系统的特殊文件, 或者设备文 件, 或者文件系统的简单结点; 惯例上它们位于 /dev 目录. 字符驱动的特殊文件由使用 ls -l 的输出的第一 ...
- LOGO的浮空显示-Verilog
为了方便生成准确的mif数据,以实现特定的透明效果.使用Photoshop将网上下载的Logo修改颜色,保存大小为120*120像素,如图1所示. 图1 ps修改后的Logo 使用Pic2mif软件, ...
- 纯CSS绘制的图形一览
整理网上一些使用纯CSS绘制的图形示例~~纯属抄袭,哈哈...仅仅是为了自己以后查看! Square(正方形) #square { width: 100px; height: 100px; backg ...
- windows下的redis和redismyadmin
redis默认是16个数据库,从0-15 由于项目需要,我使用了19号数据库,然而再向19号数据库添加数据的时候,通过redismyadmin查看发现添加到19号数据库的数据会同步到0,16,17,1 ...
- STM32与STM8操作寄存器的区别
在STM8中,由于STM8寄存器较少,在头文件中定义寄存器的时候不用采取任何形式的封装,所以操作寄存器的时候直接可以用如下方式处理:PB_DDR |=0x20; 但是在STM32中,由于其寄存器实在太 ...
- AI炼丹 - 深度学习必备库 numpy
目录 深度学习必备库 - Numpy 1. 基础数据结构ndarray数组 1.1 为什么引入ndarray数组 1.2 如何创建ndarray数组 1.3 ndarray 数组的基本运算 1.4 n ...
- Java中的选择结构
1.if选择结构 if选择结构是根据条件判断之后再做处理的一种语法结构 语法: if(条件){ 代码块 //条件成立之后要执行的代码,可以是一条语句,也可以是一组语句 } if后小括号里的条件是一个表 ...
- flutter 安装环境 Mac
1.这是我第二次mac 安装 flutter环境了,但是这种东西记不住.打开写一下 有用的东西 一. ls vi 等命令 command not found原因是因为环境变量的问题,编辑profile ...
- ulimit -u 解决 Jenkins OOM 错误
Apr 24, 2018 11:19:48 AM hudson.init.impl.InstallUncaughtExceptionHandler$DefaultUncaughtExceptionHa ...